平底板[水垫塘反拱型底板衬砌结构的非线性分析(马斌练继建杨敏)].docx

平底板[水垫塘反拱型底板衬砌结构的非线性分析（马斌练继建杨敏）]

摘要：反拱型底板的稳定性是实现消能防冲的关键所在，其受力过程表现为一种高度的非线性．为此，采用AN-SYS程序中三维非线性弹簧单元模拟锚固钢筋的黏结滑移，接触单元模拟水垫塘底板结构之间的接缝以及底板、拱座与基岩之间的接触面，建立反拱型水垫塘的有限元模型，通过长潭岗水垫塘的工程实例说明了该模拟方法的合理性，并应用该方法对拟建的拉西瓦反拱型水垫塘进行稳定性分析，结果表明，反拱型底板具有较好的受力条件，其稳定性能够得到保证．

关键词：水垫塘；?反拱型底板；?三维非线性弹簧单元；?接触单元；?稳定性分析

目前我国在建和拟建的高拱坝大部分位于深山峡谷中，一般具有窄峡谷、高水头、大流量的特点，其泄洪消能问题是大坝枢纽设计中关键技术问题之一．水垫塘作为下游河床的防护结构，其自身在高速水流冲击下的稳定性是实现消能和防冲的关键所在．

笔者通过在ANSYS中用COMBIN39三维非线性弹簧单元来模拟锚固钢筋和混凝土、基岩之间的黏结滑移，利用接触单元模拟接触行为，建立反拱型水垫塘的有限元模型，通过长潭岗水垫塘实际观测结果与计算值的比较说明了该模拟方法的可行性，并应用该模拟方法进一步分析了拉西瓦水垫塘反拱型底板的稳定性，为工程设计提供参考．

1黏结滑移在ANSYS中的模拟

目前钢筋混凝土结构的有限元模型主要有分离式、组合式和整体式3种形式[7]J．在本文中，采用分离式模型中锚筋和混凝土、基岩之间插入联结单元模拟锚筋与混凝土、基岩之间的黏结滑移．在ANSYS有限元分析中，混凝土单元、基岩单元可以使用SOLID65或SOLID45单元，锚筋单元可以使用LINK8单元或者PIPE20单元，混凝土、基岩单元和锚筋单元节点连接则采用的是三维非线性弹簧单元(COMBIN39)，在平行于锚筋方向和垂直于锚筋方向布置，锚筋单元节点和混凝土、基岩单元节点重合，如图1所示．

1．1黏结应力-滑移本构关系

本文中采用模式规范CEB-FIPMC90中建议的4段式模型[8]，如图2所示，图中τu为极限强度，τr为残余强度．各特征值取值见表1．

τ-曲线反映了平均的黏结应力-滑移关系，实际上在锚固深度某不同处这种关系是变化的，可以用位置函数ψ(某)[9]来描述，即

黏结锚固本构模式描述锚固长度内每一“点”的局部黏结应力-滑移关系，其可为τ-关系式ψ()和位置函数ψ(某)的乘积，即

1．2三维非线性弹簧元的力学模型

有限元分析中，为模拟黏结滑移现象，常采用双弹簧联结单元，它是一组相互垂直的弹簧，可以分别传递两点之间的法向力和剪力．这种联结单元具有非线性刚度，但是没有实际几何尺寸．

用来模拟黏结力的联结单元的弹簧刚度为

式中：Kh为平行于钢筋长度方向的弹簧刚度；?Kv为垂直于钢筋长度方向的弹簧刚度；?E为混凝土受拉弹性模量；?bn为梁在钢筋高度处的净宽；?b为梁宽；?l为联结单元沿锚筋纵向的间距；?A为钢筋单元与混凝土(基岩)单元的交界面面积，A=πdl；?d为一根钢筋的直径。

弹簧单元力与节点位移差之间的本构关系为

式(5)为在ANSYS中需要输入的非线性弹簧单元的力与位移模型．但是本算例中Kv的确定比较困难，文献[10]中建议取一个与混凝土弹性模量同量级的大数，故本算例中Kv取值为5某1010．

2工程实例

2．1长潭岗水电站反拱型底板有限元分析

长潭岗水电站位于湖南省凤凰县沱江中游的长潭岗峡谷内．大坝最大坝高81．60m，采用折流墩短悬臂坎挑流消能，水库正常蓄水位398．00m．长潭岗水电站水垫塘主要建筑物包括反拱型底板、两岸护坡及两岸重力式挡土墙．反拱型底板共分3块，每块宽15．00m，底板厚度为1．2m，内半径R＝30．00m，矢高f＝6．00m，以拱坝对称线为中心左右对称布置，半圆心角36．87°，两岸重力式挡土墙位于护坡顶上，墙顶高程335．00m，底板混凝土采用C25．

2．1．1有限元模型

长潭岗反拱型水垫塘有限元模型如图3．底板-拱座、底板-基岩采用接触处理．底板、拱座为混凝土材料，混凝土间的摩擦系数为0．5，基岩材料为泥纹灰岩，混凝土材料与基岩问的摩擦系数为0．6．锚筋垂直于接触面均匀布置于反拱底板上，钢筋在基岩中长4m，锚筋与混凝土相对应节点之问采用COMBIN39单元模拟黏结滑移作用。

2．1．2计算荷载

检修期，反拱型底板底部承受上举力，若坝后设排水孔，取值75kPa；?若坝后不设排水，且水垫塘底板与坝下游面止水良好，取值150kPa．

正常运行期，考虑水舌冲击区底板产生裂缝或底板止水失效，在射流冲击作用下，下游壁面射流区底板上表面压强急剧降低，小于底板底面压强，底板底、表面存在动水压差，取值300kPa；

水垫塘正常运行时，在射流冲击作用下，位于射流冲击区的底板表、底表面的动水压力差方向