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数制转换教案

金乡职业学校余广庆

教学目标：

让学生理解数制的概念，掌握几种常用数制的计数方法及特点；

掌握几种数制间的转换方法，提高学生的数字运算能力；

培养学生分析问题和解决问题的能力，提高主动探究知识的兴趣，树立学习的信心；

培养学生的动手操作、自主探究、合作交流的能力。

教学重点：

1.数制的概念、种类及其特点；

2.十进制数与二进制数间的转换方法；

3.十进制数与十六进制数间的转换方法。

教学难点：

1.“除以基数取余”的转换方法，对部分学生运算的难度可能较大；

2.区分整数部分，小数部分不同的转换方法；

教学过程：

导入：

首先展示知识要点，让学生大体了解本节课的学习内容。然后进行一个“1到10报数”的FLASH小游戏，帮助学生提高学习兴趣，集中学习注意力，并让学生思考现在使用的是几进制数？

通过这一环节导出数制的概念，让学生明白日常生活中一般使用的是十进制数；再设问计算机内部是使用几进制数？通过分析结合课件展示，使学生了解二制数的概念及其应用。进而引出本节课学习数制转换的必要性。

新课讲授：

一、数制的概念及计数方法

在计算机操作中，常要用到的数制有二进制、十进制、十六进制数。首先分析各种进制的“进位规则”，“数码个数和组成”，并举例他们的“计数方法”：

十进制既逢十进一，数码有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

例：9+1=1099+1=100

二进制既逢二进一，数码有0，1

例：1+1=1011+1=100

十六进制既逢十六进一，数码有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F

例：9+1=AF+1=10

通过以上的举例分析，让学生理解数制的概念和计数方法

二、十进制转换为其它进制数

十进制转换为二进制

十进制数转换为二进制数规则：

把十进制数用2一次次去除，直至商为0，从最后一次得到的余数依次向上读即得二进制，即“除以2（基数）取余”。

提问：什么是基数？

基数：就是数制所使用数码的个数。

例如：二进制的基数为2；十进制的基数为10;十六进制的基数为16

例题1：（53）10=（？）2

在这里需要借用数学中的短除法，即用十进制数除2取余法。

解得:（53）10=（110101）2

通过分析，让学生掌握十进制转换为二进制的转换方法，再完成课堂练习。

课常练习：将下面的十进制数转换成二进制

①（４６）10=（１０１１１０）2

②（７０）10=（１０００１１０）2

通过上面的练习，了解学生的掌握情况，帮助学生巩固转换的运算技巧。为实现分层教学，培养学生的归纳总结能力，另增加了一个思考题，让基础好的学生先思考完成。

思考题：按除以基数取余的规则，将下面十进制数转换成十六进制

③（７０）10=（46）16

应该有部分学生能够完成思考题的解题。然后让学生公布自己的答案并加以表扬，使好的学生具体强烈的成就感，并激发不知道学生的好奇心，引出十进制转换为十六进制的转换方法。

十进制转换为十六进制

例2：（２６９）10=（10D）2

通过分析，让学生理解十进制转换为十六进制的转换方法，并做巩固练习。

课常练习：将下面的十进制数转换成十六进制

①（129）10=（81）16

②（318）10=（13E）16

观察学生的掌握情况，根据学生整体的做题情况，再考虑决定是否在这节课讲授小数部分的转换方法？我一直认为一节课内容可以少些，但要让学生知识掌握的扎实些（特别是知识的第一章节）。

小数部分的转换方法

通过分析，让学生理解小数部分的转换方法，并完成巩固练习。

三、其它进制数转换为十进制数

二进制转换为十进制数

先看一个十进制数的表示法：

2417=2×103+4×102+1×101+7×100

位权的概念：

数制中某一位上的1所表示数值的大小（所处位置的价值）。例如：十进制的2417，2的位权是1000,4的位权是100，1的位权是10，7的位权是1（即100）。

因此，二进制数同样也可以采用这种方法来表示

例3：2=（？）10

表示为：1×27+0×26+0×25+1×24+0×23+1×22+1×21+0×20=(150)10

解得：2=（150）10

通过分析，让学生理解二进制转换为十进制的转换方法

十六进制转换为十进制数

其