立体几何解答题(详解) .pdfVIP

立体几何解答题（详解）

1.在如图所示的多面体中，四边形ABBA和ACCA都为矩形。

1111

AC

11

B

1

E

AC

D

B

ACBCBCACCA

（Ⅰ）若，证明：直线平面；

11

DEBCCCABM

（Ⅱ）设，分别是线段，的中点，在线段上是否存在一点，使直

1

线DE//平面AMC？请证明你的结论。

1

2．如图，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，点F为侧

棱PC上一点.

（1）若PFFC，求证：PA//平面BDF；

（2）若BFPC，求证：平面BDF⊥平面PBC.

3．如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，若点E，

F分别是PC，BD的中点。

P

E

DC

F

AB

（1）求证：EF∥平面PAD；

（2）求证：平面PAD⊥平面PCD

4．如图，长方体ABCDABCD中，ABAD1，AA2，点P为DD的中

111111

点。

D

1A

1

C1B

1

P

DA

CB

（1）求证：直线BD∥平面PAC；

1

PACBDD

（2）求证：平面平面；

1

5．在直三棱柱ABC-ABC中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA=4，点D在棱AB上．

1111

(1)求证：AC⊥BC；

1

（2）若D是AB中点，求证：AC∥平面BCD.

11

6．如图，在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中，ABAC，

PA平面ABCD，且PAAB，点E是PD的中点.

（1）求证：ACPB；

PB//AEC

（2）求证:平面；

（3）求二面角EACB的大小.