立体几何第六讲面面垂直练习题(含答案) .pdfVIP

第六节面面关系

(一)平行

(二)垂直

―。____1——

1.如图，三棱柱ABCBC中，侧棱垂直底面，/ACB=90,AC=BC=2AA1,D是棱

—A111

AA1的中点

()证明：平面BDC平面BDC

I

(n)平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比

A

1

D

1

2.12012高考江西文19](本小题满分12分)

如图，在梯形ABCD中，AB//CD,E,F是线段AB上的两点，且DE^AB,CFXAB,

AB=12,AD=5,BC=4后,DE=4.现将△ADE,△CFB分别沿DE,CF折起，使A,B两

点重合与点G,得到多面体CDEFG.

(1)求证：平面DEGL平面CFG;

(2)求多面体CDEFG的体积。

3.如图，已知空间四边形.______.中，BCAC,ADBD,E

是AB的中点。

求证：(1)AB平面CDE;(2)平面CDE平面ABC。

4ABCDABQDEAA

.如图，在正方体11中，是1的中点.

(1)求证：AC//平面BDE；

1

2

(2)1BDE

AAC

求证：平面平面.

5.已知四棱锥P—ABCD,底面ABCD是菱形,

DAB60,PD平面ABCD,PD=AD,

点E为AB中点，点F为PD中点.

(1)证明平面PEDL平面PAB;

(2)求二面角P—AB—F的平面角的余弦值

3

第六节面面关系答案

（一）平行

（二）垂直

1.【命题意图】本题主要考查空间线线、线面、面面垂直的判定与性质及几何体的体积计

算，考查空间想象能力、逻辑推理能力，是简单题^

【解析】（）由题设知BC±CC,BC±AC,CCACC,BC面ACCA,又

Ii111

・DCACCDCBC

面，•一,

11A1

ADCADC45CDC90DCDC

由题设知110,/.1=0,即1,

DCBCCDCBDCDCBDC

又