人教版八年级数学上册14.3.2-公式法-课件.pptxVIP

14.3.2公式法

第1课时利用平方差公式分解因式R·八年级上册

新课引入1.计算：整式的乘积多项式整式乘法2.分解因式：能用提公因式法？

利用平方差公式分解因式知识点1思考多项式a2-b2有什么特点？平方差公式：是a、b两数的平方差的形式.你能将它分解因式吗？整式乘法两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.因式分解：

下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？ 强化练习（1）（2）（3）（4）√√××符合平方差的形式的多项式才能用平方差公式分解因式，即能写成：()2－()2的形式.两数是平方减号放中央

分解因式： 若用若用平方差公式分解后的结果中有公因式,一定要再用提公因式法继续分解.这一步结束了吗？

应用平方差公式知识点2例3分解因式： 整体思想解：（1）（2）

综合运用平方差公式知识点3例4分解因式：(1)x4-y4； (2)a3b-ab.解:（1）（2）结束了吗？分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.

分解因式：

随堂演练1.下列各式中，分解因式正确的是()D不能分解m(m-16)不能分解

2.分解因式(x-1)2-9的结果是()A.(x+8)(x+1) B.(x+2)(x-4)C.(x-2)(x+4) D.(x-10)(x+8) B解析：(x-1)2-9=(x-1)2-32=(x-1+3)(x-1-3)=(x+2)(x-4)

（1）（2）3.分解因式：=(3a+2b)(3a-2b)（3）（4）=y(x+2)(x－2)=(4+a2)(2+a)(2－a)

4.计算下列各题：

5.(1)992－1能否被100整除？解：∵992－1=(99+1)(99－1)=100×98∴992－1能被100整除(2)n为整数，(2n+1)2－25能否被4整除？∴(2n+1)2－25能被4整除

课堂小结三查多项式的因式分解有没有分解到不能再分解为止a2-b2=(a+b)(a-b)公式步骤一提二套提公因式公式平方差公式分解因式

14.3.2公式法

第2课时利用完全平方公式分解因式R·八年级上册

2.我们目前学习了哪些因式分解的方法？复习引入提公因式法平方差公式分解因式1.什么是因式分解？把一个多项式转化为几个整式的积的形式.

你能把下面4个图形拼成一个正方形并求出你拼成的图形的面积？讲授新知a2ababb2aaabb将上面的等式倒过来看，能得到

完全平方式知识点1观察等式左边的式子，它们有什么特点？多项式一共有三项；第一项和第三项都是数的平方，且符号相同；第二项是这两个数的±2倍.这样的式子叫做完全平方式.

完全平方式的特点：①必须是三项式（或可以看成三项的）；②有两个同号的数或式的平方；③中间有两底数之积的±2倍.完全平方式：a2±2ab＋b2

完全平方式：a2±2ab+b2简记口诀：首平方，尾平方，积的两倍在中央.凡具备这些特点的三项式，就是完全平方式，将它写成完全平方形式，便实现了因式分解.两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方.

对照，填空：

用完全平方公式分解因式知识点2例5分解因式：(1)16x2+24x+9； (2)-x2+4xy-4y2.

例6分解因式：(1)3ax2+6axy+3ay2； (2)(a+b)2-12(a+b)+36.利用公式把某些具有特殊形式（如平方差式，完全平方式等）的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.

（1）x2+12x+36； （2）-2xy-x2-y2； （3）a2+2a+1.分解因式：强化练习【课本P119练习第2题】=(x+6)2=-(x+y)2=(a+1)2

（4）4x2-4x+1； （5）ax2+2a2x+a3； （6）-3x2+6xy-3y2；强化练习分解因式：【课本P119练习第2题】=(2x-1)2=a(x+a)2=-3(x-y)2

随堂演练1.下列四个多项式中，能因式分解的是（）A.a2+1B.a2-6a+9C.x2+5yD.x2-5yD?B3.若m=2n+1，则m2-4mn+4n2的值是________.14.若关于x的多项式x2-8x+m2是完全平方式，则m的值为________.±4

5.把下列多项式因式分解.

6.计算：利用完全平方公式分解因式，可以简化计算.

课堂小结①要