专题10等比数列的性质及应用(原卷版).docx

专题10等比数列的性质及应用

【基本知识】

等比数列的常用性质

(1)通项公式的推广：an＝am·qn－m(n，m∈N*)，q＝

(2)等距性：若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，则am·an＝ap·aq．

特别地，若m＋n＝2p(m，n，p∈N*)，则有am·an＝aeq\o\al(2,p)．

注意：在等比数列{an}中，若am·an＝ap·aq(m，n，p，q∈N*)，则不一定有m＋n＝p＋q成立，如当数列{an}是非零常数列时，此结论不成立．

(3)单调性：若eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a10，,q1))或eq\b\lc\{\rc\(\a\v