2.2.1 有理数的乘法与除法 课件 人教版数学七年级上册.pptx

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有了有理数的乘法法则后，就要研究乘法的运算律.在

小学我们学过乘法的交换律、结合律，乘法对加法的分配律，对于有理数的乘法，它们还成立吗?;

=-30.=-30.

乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.0;

计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现?

(3)[3×(一4)]×(-5);(4)3×[(一4)×(-5)].解：[3×(-4)]×(-5)解：3×[(一4)×(-5)]

=(—12)×(-5)=3×20

=12×560.;

新知探究

归纳

根据乘法交换律和结合律，多个有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.;

问题

计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现?

5×[3+(一7)]=5×(一4)=—20,

5×3+5×(一7)=15—35=—20,

→5×[3+(一7)]=5×3+5×(一7).;

问题

下列各式中用了哪条运算律?如何用字母表示?

(1)(一4)×8=8×(-4). 乘法交换律：ab=ba.

(2)[(一8)+5]+(一4)=(一8)+[5+(一4)].;

问题

下列各式中用了哪条运算律?如何用字母表示?;

例1(1)计算2×3×0.5×(一7);

解：2×3×0.5×(一7)

=(2×0.5)×[3×(-7)]

=1×(-21)

=(-21).;

例1(2)用两种方法计算;

思考

解法1:

解法2:=4×12+1×12-2×12

=3+2-6

=-1

比较解法1与解法2,它们在运算顺序上有什么区别?解法2用了什么运算律?哪种解法更简便?;

|归纳

解法1先做加法运算，再做乘法运算.解法2先做乘法运算，再做加法运算.

解法2用了分配律.

解法2的解法更简便;

新知探究

思考

改变例1(1)的乘积式子中某些乘数的符号，得到下

列一些式子.观察这些式子，它们的积是正的还是负的?

2×3×(-0.5)×(-7)=士21

2×(-3)×(-0.5)×(-7)=-21

(-2)×(-3)×(-0.5)×(-7)=士1

几个不为0的数相乘，积的

符号与负的乘数的个数之间有什

么关系?如果有乘数为0,那么

积有什么特点?;

几个不为0的数相乘，

负的乘数的个数是_偶数时，积为正数；负的乘数的个数是奇数时，积为负数；几个数相乘，如果其中有乘数为0,

那么积为0;

多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步?;

步骤：

1.先确定???的符号；

2.再把乘数的绝对值相乘作为积的绝对值.;

问题

你能看出下式的结果吗?如果能，请说明理由.

7.8×(-8.1)×0×(-19.6).

结果：0;

理由：几个数相乘，如果其中有乘数为0,那么积为0.;

新知探究

|归纳

多个有理数相乘的解题步骤：

第一步：看是否有乘数0:含乘数0,则结果为0;

不含，则进行第二步；

第二步：确定符号(奇负偶正);

第三步：绝对值相乘.;

乘法交换律：ab=ba.

乘法结合律：(ab)c=a(bc).

分配律：a(b+c)=ab+ac.

第一步：看是否有乘数0;

第二步：确定符号(奇负偶正);

第三步：绝对值相乘.;

再见