福建省福州第三中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题.docxVIP

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福建省福州第三中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知全集，集合，则（???）

A． B． C． D．

2．若，则下列正确的是（???）

A． B． C． D．

3．“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．函数的值域为（???）

A． B． C． D．

5．异速生长规律描述生物的体重与其它生理属性之间的非线性数量关系通常以幂函数形式表示．比如，某类动物的新陈代谢率与其体重满足，其中和为正常数，该类动物某一个体在生长发育过程中，其体重增长到初始状态的16倍时，其新陈代谢率仅提高到初始状态的8倍，则为（????）

A． B． C． D．

6．函数的图象大致为（???）

A． B． C． D．

7．当，时，，则实数的最大值为（???）

A．9 B．8 C．4 D．1

8．函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数，则（???）

A．0 B．2024 C．4051 D．8102

二、多选题

9．已知函数的值域为集合A，函数的定义域为集合，则（???）

A． B．

C． D．

10．关于的不等式的解集为,或，则（???）

A． B．

C． D．不等式的解集为．

11．已知正实数x，y，z满足，则（????）

A． B．

C． D．

三、填空题

12．计算．

13．，，则实数的取值范围是．

14．已知函数的图象关于轴对称，则；当时，，则实数的取值范围为．

四、解答题

15．已知集合，．

(1)当时，求；

(2)若，求的取值范围．

16．已知函数，．

(1)当时，，求实数的取值范围；

(2)当时，试比较与的大小关系．

17．弗里热是年巴黎奥运会和残奥会的吉祥物．企业结合市场部的调研报告，决定设计限量款周边并在年月进行销售．经产品评估，生产此限量款周边的固定成本为万元，每生产（单位：千件）限量款周边，需可变成本万元，其中，．市场调研可知，当生产千件限量款周边时，可变成本为10万元．

(1)求生产万件限量款周边所需的平均成本；

(2)已知每千件周边定价万元，且销路畅通供不应求．当产量为多少千件时，企业所获得的利润最大?最大利润是多少?

18．已知定义在上的函数，，对，，都有，且当时，．

(1)求的值；

(2)判断在上的单调性，并用定义证明单调性；

(3)若，求关于的不等式的解集．

19．已知是定义在上的奇函数．

(1)求的值；

(2)解关于的方程；

(3)若存在区间（），使得函数在上的值域为，求的取值范围．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

B

B

D

A

A

D

AD

AB

题号

11

答案

BCD

1．C

【分析】根据补集的含义即可得到答案.

【详解】，则.

故选：C.

2．C

【分析】利用不等式及其性质逐项判断即可.

【详解】对A，因为，所以，所以不等式两边同时除以得：，故A错误；

对B，由，若，则，故B错误；

对C，因为，所以不等式两边同时同时乘以得：，故C正确；

对D，因为，所以不等式两边同时乘以得：，故D错误.

故选：C.

3．B

【分析】根据已知条件，分别检验充分性与必要性即可.

【详解】时，不成立，“”不是“”的充分条件；

时，有且，，即，得，

故“”是“”的必要条件；

所以“”是“”的必要不充分条件.

故选：B.

4．B

【分析】利用指数函数单调性，结合二次函数值域求出值域.

【详解】依题意，，当且仅当时取等号，而函数在R上单调递减，

则，所以函数的值域为.

故选：B

5．D

【分析】初始状态设为，变化后为，根据，的关系代入后可求解．

【详解】设初始状态为，则，，

又，，即，

，，，，．

故选：D．

6．A

【分析】结合指数幂的运算，代入和即可判断.

【详解】当时，；

当时，；

由图象可得A正确.

故选：A.

7．A

【分析】分析可得，利用基本不等式运算求解最值即可.

【详解】因为当，时，，可得，

又因为，

当且仅当，即时，等号成立，

可得，所