河南省商丘开封名校联考2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题.docxVIP

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河南省商丘开封名校联考2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，则（???）

A． B． C． D．

2．函数的定义域为（???）

A． B．

C． D．

3．已知幂函数的图象经过点，则＝（????）

A． B．9 C． D．

4．设、，“且”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

5．如果是定义在上的奇函数，那么下列函数中，一定是偶函数的是

A． B．

C． D．

6．若，，则的取值范围是（???）

A． B．

C． D．

7．已知，则的解析式为（????）

A． B．

C． D．

8．已知定义在上的函数f（x）满足对，，都有，若，则不等式的解集为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列各组函数中表示同一个函数的是（????）

A．， B．，

C．， D．，

10．已知关于的不等式的解集为或x2，则下列说法正确的是（????）

A．

B．

C．关于的不等式的解集为或

D．若，则关于的不等式的解集为或x2

11．已知，，且，则下列不等式恒成立的是（????）

A． B． C． D．

三、填空题

12．命题“，”的否定是

13．已知满足，且，则.

14．若函数在区间上的最大值为M，最小值为m，则.

四、解答题

15．已知集合

(1)若，请写出集合的所有子集；

(2)若集合，且，求的取值范围.

16．已知.

(1)若成立，求实数的取值范围，

(2)若和中至多有一个成立，求实数的取值范围.

17．已知函数．

(1)简述图象可由的图象经过怎样平移得到；

(2)证明：的图象是中心对称图形，并计算的值．

18．某公司由于业务的快速发展，计划在其仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间高为4米，底面积为108平方米，且背面靠墙的长方体形状的贵重物品存储室.由于此贵重物品存储室的后背靠墙，无需建造费用，某工程队给出的报价如下：存储室前面新建墙体的报价为每平方米1500元，左、右两面新建墙体的报价为每平方米1000元，屋顶和地面以及其他报价共计36000元，设存储室的左、右两面墙的长度均为米，该工程队的总报价为元

(1)请用表示；

(2)求该工程队的总报价的最小值，并求出此时的值.

19．若函数在区间上的值域恰为，则称区间为的一个“倒域区间”.已知定义在上的奇函数，当时，.

(1)求的解析式；

(2)若关于的方程在上恰有两个不相等的根，求的取值范围；

(3)求函数在定义域内的所有“倒域区间”.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

D

A

B

A

C

C

BD

AC

题号

11

答案

BCD

1．A

【分析】根据题意先求，再求交集即可得解.

【详解】因为集合，所以，

．

故选：A．

2．D

【分析】由偶次根式的被开方数大于或等于零，分母不为零求解即可.

【详解】根据题意得，解得或.

故选：D.

3．D

【分析】求出幂函数的解析式，再代入求值.

【详解】设，由的图象经过点，得，解得，即，

所以.

故选：D

4．A

【分析】利用充分条件、必要条件的定义判断可得出结论.

【详解】当且时，，则“且”“”，

另一方面，当时，可取，，

则“且”“”，

因此，“且”是“”的充分不必要条件.

故选：A.

5．B

【详解】试题分析：由题意得，因为函数是定义在上的奇函数，所以，设，则，所以函数g(x)为偶函数，故选B．

考点：函数奇偶性的判定．

6．A

【分析】将用和表示，然后根据不等式的性质求解范围即可.

【详解】因为，又，，

所以，，所以，即的取值范围是.

故选：A.

7．C

【分析】利用换元法求函数解析式，注意函数的定义域即可.

【详解】令，

由，

则，即.

故选：C.

8．C

【分析】变形给定的不等式，构造函数并确定单调性，再利用单调性求解不等式.

【详解】由，得，令，

则，因此函数在上单调递增，由，得，

由，得，即，

则，解得，所以原不等式的解集为.

故选：C

【点睛】思路点睛：构造函数是基本的解题思路，因此观察题目所给的数的结构特点，以及数与数之间的内在联系，合理