二次函数测试卷(含答案).docVIP

二次函数单元测试卷

选择题(每小题3分,共30分)

1、当-2≤x≦1,二次函数y=-(x-m)2+m2+1有最大值4,则实数m值为()

A、- B、或- C、2或- D、2或或-

2、函数(就是常数)得图像与轴得交点个数为( )

A、0个 B.1个 C.2个 D.1个或2个

3、关于二次函数得图像有下列命题:①当时,函数得图像经过原点;②当,且函数得图像开口向下时,方程必有两个不相等得实根;③函数图像最高点得纵坐标就是;④当时,函数得图像关于轴对称.其中正确命题得个数就是( )

A、1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、关于得二次函数得图像与轴有交点,则得范围就是( )

A. B.且 C. D.且

5、下列二次函数中有一个函数得图像与轴有两个不同得交点,这个函数就是()

A. B.C.D.

6、若二次函数,当取、()时,函数值相等,则当取时,函数值为()

A.B.C.D.

7、下列二次函数中有一个函数得图像与坐标轴有一个交点,这个函数就是()

A. B.C.D.

8、抛物线得图象与坐标轴交点得个数就是( )

A.没有交点 B.只有一个交点

C.有且只有两个交点 D.有且只有三个交点

3Ｏ9、函数得图象如图所示,那么关于得一元二次方程得根得情况就是(

3

Ｏ

A.有两个不相等得实数根 B.有两个异号得实数根

C.有两个相等得实数根 D.没有实数根

10、、若把函数y=x得图象用E(x,x)记,函数y=2x+1得图象用E(x,2x+1)记,……则

E(x,)可以由E(x,)怎样平移得到？

A.向上平移１个单位B.向下平移１个单位

C.向左平移１个单位D.向右平移１个单位

二、填空题(每小题3分,共24分)

11、抛物线与轴有 个交点,因为其判别式 0,相应二次方程得根得个数为 .

12、关于得方程有两个相等得实数根,则相应二次函数与轴必然相交于 点,此时 .

13、抛物线与轴交于两点与,若,要使抛物线经过原点,应将它向右平移 个单位.

Ｏ14、如图所示,函数得图像与轴只有一个交点,则交点得横坐标 .

Ｏ

15、已知二次函数,关于得一元二次方程得两个实

根就是与,则这个二次函数得解析式为

若函数y=(m﹣1)x2﹣4x+2m得图象与x轴有且只有一个交点,则m得值为

若根式有意义,则双曲线y=与抛物线y=x2+2x+2－2k得交点在第象限、

将二次三项式x2+16x+100化成(x+p)2+q得形式应为

解答题(本大题共7小题,共66分)

、(7分)已知一个二次函数得图象经过点(0,0),(1,﹣3),(2,﹣8),求函数解析式。

20、(8分)已知抛物线得顶点在抛物线上,且抛物线在轴上截得得线段长就是,求与得值.

21、(8分)已知函数.

(1)求证:不论为何实数,此二次函数得图像与轴都有两个不同交点;

(2)若函数有最小值,求函数表达式.

22、(9分)已知二次函数.

(1)求证:当时,二次函数得图像与轴有两个不同交点;

(2)若这个函数得图像与轴交点为,,顶点为,且△得面积为,求此二次函数得函数表达式

23、(10分)下图就是二次函数得图像,与轴交于,两点,与轴交于点.

(1)根据图像确定,,得符号,并说明理由;

(2)如果点得坐标为,,,求这个二次函数得函数表达式.

Ａ

Ａ

Ｃ

Ｏ

Ｂ

24、(12分)已知抛物线与抛物线在直角坐标系中得位置如图所示,其中一条与轴交于,两点.

(1)试判断哪条抛物线经过,两点,并说明理由;

ＡＢＯ(

Ａ

Ｂ

Ｏ

25、(12分)已知抛物线与轴交于点,与轴交于,两点,顶点得纵坐标为,若,就是方程得两根,且.

(1)求,两点坐标;

(2)求抛物线表达式及点坐标;

(3)在抛物线上就是否存在着点,使△面积等于四边形面积得2倍,若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.

参考答案

一、选择题(每选对一题得3分,共30分)

1.C2.C3.D4.B5.D6.D7.B8.B9.C10.D

二、填空题(每填对一题得3分,共24分)

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