液态金属成型原理 .pdfVIP

2.金属结晶（凝固）的形核热力学条件及形核机理。

答：金属结晶的热力学条件：

金属结晶必需要过冷，过冷是金属结晶的必要条件。

金属结晶一般是在等压条件下进行的。固、液两相都有各自的自由能，它们的自由能在等压

条件下随温度的上升同样是降低的，如图2.1所示。由于液相原子排列混乱程度高于固相，因而

有：

SLSsSL-Ss»

即有d0L=_SLdGS=Ss

dTdΓ

上式表示液相炳的负值比固相焰大，因此液相自由能随温度下降的速率大于固相。而在肯定零度

时，因液相原子排列混乱程度大于固相而具有更高的自由能。这一关系可用图2.1来表示。图中

GL和GS分别代表液相和固相的自由能随温度变化的曲线，两曲线交于温度T在Tm温度，固、

mo

液两相自由能相等。Tm就是理论结晶温度。所以理论结晶温度定义为固液两相自由能相等所对应

的温度，也称平衡熔点。

图2.1自由能随温度的变化示意图

依据自由能最小原理，要发生液相向固相的自发转变，实现结晶，固相自由能必需小于液相，

从图中可见：这只有在温度小于理论结晶温度时才能实现，这就是液体金属必需具有肯定的过冷

度，结晶才能自动进行的缘由。四、金属结晶的驱动力金属结晶的驱动力从宏观上看是过冷度，从

热力学上看是固、液两相自由能之差。实际上，可以证明单位体积固、液两相自由能之差AGv和

过冷度ΔT之间存在如下关系：

ΔT

GLGS=Δ½=L—

rn

m

式中Lm—结晶潜热。从上可以看出：要实现结晶，依据自由能最小原理，G-G0,而要保证必

LS

需保证GL-GS0,即实际结晶温度必需低于理论结晶温度。并且，过冷度越大，固、液两相自由能

之差越大，金属结晶的驱动力也越大。

晶核的形成机理：

形核有两种方式：匀称形核和非匀称形核。匀称形核是指晶核不依附任何外来物形成,形核在

液相各处的形核几率是相同的；非匀称形核是指晶核依附于外来物（如容器壁和固态杂质）上形

成。

匀称形核

形核时自由能的变化在肯定过冷度下，假设金属液相中形成一个圆形的固相小晶体（即晶胚），

则其自由能的变化包括两个方面：一方面液相向固相转变，使自由能降低，这是结晶的驱动力；另

一方面由于在液相中生成固相，消失液固界面，产生界面能，使自由能上升，这是结晶的阻力。所

以，金属自由能变化的表达式为：

4

32

△G=——AGv+Wb

疥

3

上式中，“―”表示自由能降低；表示自由能上升；Γ—固相晶胚半径；Gv—单位体积液、固两相

自由能之差；σ为界面能。

第一项是体积项，为负值；其次项是面积项，为正值。随晶胚半径的增大，体积项的肯定值总要大

于面积项，因而自由能随晶胚半径的增大会消失极大值（如图2.7所示求极值的条件是求上式的

一阶导数

∣。

令（_0,贝J-4τtr2AGv+8πrσ=0,解得口=—等

d?GV）

dr