高级中学数学教师资格考试学科知识与教学能力试题及解答参考(2025年).docxVIP

2025年教师资格考试高级中学数学学科知识与教学能力复习试题(答案在后面)

一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、题干：在解决实际问题时，下列关于函数关系的表述中，正确的是（）

A、路程与速度成正比，时间与速度成反比

B、路程与时间成正比，速度与时间成反比

C、路程与速度成反比，时间与速度成正比

D、路程与速度成反比，时间与速度成正比

2、题干：在“平面直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴的对称点坐标为（）”

A、（-3，4）

B、（3，-4）

C、（4，-3）

D、（-4，3）

3、函数y=lnx

A、x

B、x

C、x

D、x

4、在解析几何中，若直线l1:y=2

A、(2,5)

B、(1,3)

C、(2,3)

D、(1,2)

5、在平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，-2），关于x轴的对称点Q的坐标是（）。

A.（3，-2）

B.（-3，-2）

C.（3，2）

D.（-3，2）

6、如果∠A和∠B是等腰三角形的底角，∠C是顶角，那么∠A与∠B的大小关系是（）。

A.∠A∠B

B.∠A=∠B

C.∠A∠B

D.无法确定

7、在解析几何中，已知直线l:2x

A.2

B.3

C.4

D.5

8、已知函数fx=x

A.?

B.?

C.?

D.?

二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）

第一题

请简述中学生学习数学时可能采用的方式和有效的学习策略。

第二题

题目内容：

请结合实际教学案例，分析如何在数学课堂中有效运用多样化的教学方法，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。

第三题

题目：请结合教学实践，谈谈如何运用启发式教学原则，提高高中数学课堂教学效率。

第四题

题目：

请简述如何运用数学概念间的联系，帮助学生构建知识结构，提升学生的数学理解能力。

第五题

题目内容：

请结合实际教学情境，说明如何运用启发式教学策略提高高中数学课堂的教学效果。

三、解答题（10分）

题目：

某校高中一年级学生参加数学竞赛，共有60人报名。根据报名情况，学校决定采取抽签的方式确定参赛选手。为了确保公平，学校将60名学生随机分为6组，每组10人。然后从每组中随机抽取1名学生作为参赛选手。

（1）请用列举法或列表法表示所有可能的参赛选手组合。

（2）如果随机抽取的6名学生中恰好有2名来自同一个组，请计算这种情况的概率。

四、论述题（15分）

话题选择：当前高中数学教学中“微积分”知识的教学难点有哪些？请结合实际教学经验，阐述你的观点。

答案及解析：

五、案例分析题（20分）

请认真阅读以下案例，并回答问题。

（共10分）

案例分析题：

材料一：

小明，16岁，高中一年级，全校数学竞赛第一名。平时学习很努力，但自信心不足，总觉得自己考不到满分就会失望。在一次模拟考试中，他在数学上取得了93分的好成绩，但他觉得不满意，认为自己还可以做得更好。在老师的引导下，小明逐渐认识到，成绩并不是衡量自己能力的唯一标准，更重要的是在学习和生活中不断进步。

材料二：

小王，17岁，高中一年级，数学成绩一般，经常对数学产生厌学情绪。在课堂上，他总是心不在焉，不认真听讲，也不主动思考问题。他在数学学习中缺乏信心，认为自己“天生就不是学数学的料”。

问题：

1.分析案例中小明和小王的数学学习心理差异，并提出针对性的教学建议。

六、教学设计题（30分）

题目：

某班级学生正在学习《三角函数》这一章节，教材中介绍了正弦、余弦、正切函数的定义、性质以及图像。为了帮助学生更好地理解三角函数，教师决定设计一节教学活动。以下是教学活动的设计：

一、教学目标：

1.知识与技能：掌握正弦、余弦、正切函数的定义、性质以及图像；

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，提高学生运用三角函数解决问题的能力；

3.情感态度与价值观：培养学生严谨的科学态度和团队合作精神。

二、教学重难点：

1.教学重点：正弦、余弦、正切函数的定义、性质以及图像；

2.教学难点：三角函数的图像及性质的应用。

三、教学过程：

（一）导入

1.创设情境：展示生活中常见的三角函数应用实例，如建筑设计、导航系统等；

2.提问：什么是三角函数？它们在哪些领域有应用？

（二）新课讲授

1.正弦、余弦、正切函数的定义：结合实例，讲解正弦、余弦、正切函数的定义；

2.性质：通过观察图像，总结正弦、余弦、正切函数的性质；

3.图像：分析正弦、余弦、正切函数的图像，引导学生归纳出图像的特点。

（三）巩固练习

1.判断题：判断以下说法是否正确，并说明理由；

2.选择题：根据题目要求，选择正确的三角函数表达式。

（四）课堂小结

1.回顾本节课所学内容；

2.强调正弦、余弦、正切函数的应用。

四、作业布置

1.完成课后练习题；

2.查找生活中三角函数的应用实例，并进行分