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高三数学重点知识点归纳总结精选5篇

与高一高二不同之处在于，此时复习知识是为了更好的与高考考纲相结合，尤其水平中等或中等偏下的学生，此时需要进行查漏补缺，但也需要同时提升能力，填补知识、技能的空白。下面就是松鼠给大家带来的高三数学知识点，希望能帮助到大家！

高三数学知识点1

一、充分条件和必要条件

当命题“若A则B”为真时，A称为B的充分条件，B称为A的必要条件。

二、充分条件、必要条件的常用判断法

1.定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=A或者A=B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可

2.转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。

3.集合法

在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B，则：

若Asube;B，则p是q的充分条件。

若Asupe;B，则p是q的必要条件。

若A=B，则p是q的充要条件。

若A#8840;B，且B#8841;A，则p是q的既不充分也不必要条件。

三、知识扩展

1.四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：

(1)交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题;

(2)同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题;

(3)交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。

2.由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系的深化，他们之间存在这密切的联系，故在判断命题的条件的充要性时，可考虑“正难则反”的原则，即在正面判断较难时，可转化为应用该命题的逆否命题进行判断。一个结论成立的充分条件可以不止一个，必要条件也可以不止一个。

高三数学知识点2

向量的向量积

定义：两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量，记作atimes;b。若a、b不共线，则atimes;b的模是：∣atimes;b∣=|a|bull;|b|bull;sin〈a，b〉;atimes;b的方向是：垂直于a和b，且a、b和atimes;b按这个次序构成右手系。若a、b共线，则atimes;b=0。

向量的向量积性质：

∣atimes;b∣是以a和b为边的平行四边形面积。

atimes;a=0。

a‖b〈=〉atimes;b=0。

向量的向量积运算律

atimes;b=-btimes;a;

(lambda;a)times;b=lambda;(atimes;b)=atimes;(lambda;b);

(a+b)times;c=atimes;c+btimes;c.

注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。

高三数学知识点3

基本事件的定义：

一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。

等可能基本事件：

若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件。

古典概型：

如果一个随机试验满足：(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;

(2)每个基本事件的发生都是等可能的;

那么，我们称这个随机试验的概率模型为古典概型.

古典概型的概率：

如果一次试验的等可能事件有n个,考试技巧，那么，每个等可能基本事件发生的概率都是;如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为。

古典概型解题步骤：

(1)阅读题目，搜集信息;

(2)判断是否是等可能事件，并用字母表示事件;

(3)求出基本事件总数n和事件A所包含的结果数m;

(4)用公式求出概率并下结论。

求古典概型的概率的关键：

求古典概型的概率的关键是如何确定基本事件总数及事件A包含的基本事件的个数。

高三数学知识点4

一个推导

利用错位相减法推导等比数列的前n项和：

Sn=a1+a1q+a1q2++a1qn-1，

同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3++a1qn，

两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，there4;Sn=(qne;1).

两个防范

(1)由an+1=qan，qne;0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1ne;0.

(2)在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与qne;1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.

三种方法

等比数列的判断方法有：

(1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an