江苏省南京外国语学校2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷（解析版）.docx

八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义判断即可作答．

A、B、C三项的图形均是轴对称图形，

D项不是轴对称图形，故D项符合题意，

故选：D．

【点睛】此题考查了轴对称图形的判断问题，掌握轴对称图形的定义是解题的关键．如果沿某一条直线对折，左右两边能完全重合，则这个图形就是轴对称图形．

2.一个数的算术平方根是，则这个数是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查算术平方根的定义，解题的关键是正确理解算术平方根的定义，根据算术平方根的定义即可求出这个数．

解：一个数的算术平方根是，

这个数

故选：

3.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据算术平方根和立方根的性质逐项判断即可得．

解：A、，则此项错误，不符合题意；

B、，则此项错误，不符合题意；

C、，则此项正确，符合题意；

D、，则此项错误，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了算术平方根、立方根，熟练掌握算术平方根和立方根是解题关键．

4.如图，已知，添加下列条件不能判定的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意已知，是公共边，选项A可利用全等三角形判定定理“角边角”可得，选项B可利用全等三角形的判定定理“角角边”可得；选项C可利用全等三角形判定定理“边角边”可得，唯有选项D不能判定.

选项A，∵∴即

∵，是公共边，，∴（角边角），故选项A不符合题意；

选项B，∵，，是公共边，∴（角角边），

故选项B不符合题意；

选项C，∵，，是公共边，∴（边角边）

故选项C不符合题意；

添加DB=CB后不能判定两个三角形全等，故选项D符合题意；

故选D

【点睛】本题旨在考查全等三角形判定定理，熟练掌握此知识点是解题的关键.

5.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（）

A.7cm B.3cm C.9cm D.5cm

【答案】B

【解析】

【分析】分3cm长的边是腰和底边两种情况进行讨论即可求解．

当长是3cm的边是底边时，三边为3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立；

当长是3cm的边是腰时，底边长是：13﹣3﹣3=7（cm），而3+3＜7，不满足三角形的三边关系．

故底边长是：3cm．

故选：B．

【点睛】本题考查了等腰三角形计算，正确理解分两种情况讨论，并且注意到利用三角形的三边关系定理，是解题的关键．

6.满足下列条件的中，不是直角三角形的是（）

A：：：4：5 B.，，

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，以及勾股定理逆定理，熟练掌握三角形内角和定理，以及勾股定理逆定理是解题的关键．

根据三角形内角和定理，以及勾股定理逆定理，逐项判断即可求解．

解：A、：：：4：5，

设，，，

，

，

，，，

不是直角三角形，符合题意．

B、，，，

，

为直角三角形．不符合题意；

C、，

，

，

，

，

为直角三角形．不符合题意；

D、，

，

，

为直角三角形．不符合题意．

故选：A.

7.如图，在中，，，交于点D，，则的长是（）

A.4 B.5 C.6 D.7

【答案】C

【解析】

【分析】先根据，求出的度数，再根据，求出的长，从而得出的度数，再根据30度角所对的直角边等于斜边的一半求出的长，即可得出答案．

详解】解：∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴．

故选：C．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握等腰三角形的性质，求出和的长度是解决问题的关键．

8.如图，点E在等边的边上，，射线，垂足为C，点P是射线上一动点，点F是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了轴对称最短路径问题，等边三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质，作E点关于的对称点，过作于点F，交于点P，连接，则当，，三点共线，且时，此时的值最小，由题意可得，则，再由，，可得，可求，即可求解．

解：作E点关于的对称点，过作于点F，交于点P，连接，

，

，

此时的值最小，

是等边三角形，

，

，

，

，

，，

，

，

，

，

，

故选：B．

二、填空题：本题共9小题，共19分．

9.9的立方根是______；的平方根是______．

【答案】①.②.

【解析】

【分析】本题主要考查立方