遗传算法求函数极值.docVIP

智能优化算法第一次作业

-－--－－－-----－-遗传算法洪文杰S１5１０0０８５3

问题:用遗传算法求解f(x）=ｘsin(10π＊ｘ)＋2、0得最大值,x取[-1,２］、

一、分析:遗传算法基本思路

二、实例简介

1、产生初始种群

s1=１３（0110１)

s2=２4(11000)?

s3＝8?(01000)

s４=１9（10011)

?２、计算适应度

假定适应度为ｆ(s)=s＾2,则

f(s1)=ｆ（13)＝13^2=169

f(s２）=ｆ(24）＝24^2=576

ｆ（s3）=ｆ(8)=8^2=64

f(s4）=ｆ(19)=19^2=361

3、?选择

染色体得选择概率为:

染色体得累计概率为:

根据上面得式子,可得到:

例如设从区间［０，1］中产生4个随机数：?

??r1＝0、4５0１2６,??r2＝０、110３47?

??r3＝0、57249６,??ｒ４=0、98５03?

４、交叉

基本遗传算法(SGＡ)中交叉算子采用单点交叉算子。

单点交叉运算

5、?变异

6、?至下一代,适应度计算→选择→交叉→变异,直至满足终止条件

三、解决问题

初始化输入种群大小,交叉概率,变异概率等条件

初始化输入种群大小,交叉概率,变异概率等条件

根据精度编码将区间[-1,2]分成Num份,再通过Num求解种群基因个数([-1,2]用二进制等分)

计算每个个体得适应度,该题适应度函数就就是f(X)

根据适应度求解积累概率,并用轮盘赌法选着个体产生备选种群

在备选种群中,利用交叉概率,随机选择个体,再随机选择交叉点进行单点交叉,形成交叉后得种群

在交叉后种群中,利用变异概率,随机选择个体,再随机选择变异点进行单点变异,形成变异后得种群

就是否达到迭代次数

输出结果最大值。

就是

否

四、实验结果

源代码:

／*问题：用遗传算法求解ｆ（ｘ)=ｘｓin(10π*x)＋2、0得最大值,x取[-1,2]、*/

／*洪文杰2０１6-3-9、智能优化算法第一次作业＊/

#ｉｎcluｄeioｓtrｅam

／/#ｉnclｕd＜stdio、h

＃incluｄesｔdlｉb、h＞

#include＜mａth、ｈ＞

#include＜ｔimｅ、h

#ｉnｃluｄe＜floaｔ、h

usiｎgnaｍespacesｔd；

#ｄefineNUMＢEＲ50／/种群规模

#deｆiｎeＧENＥ＿NUMＢER10000／/迭代次数

iｎｔUｎit［ＮＵMＢEＲ][3０］;//初始种群

inｔＵnit＿chooｓｅ[ＮUMBER][3０];//选择、交叉、变异后得种群

inｔNumbｅr［ＮＵMBＥR];//被选择得个体编号

floａtＦｉtness［NＵＭBＥR］;//适应度

fｌoatseleｃt_pｒoｂabiｌｉty[ＮＵMBＥR]；//选择概率

fｌoataccumｕｌa＿probaｂility［NUMBER]；//积累概率

fｌoaｔf_max=0、０;／/最大值

flｏaｔｆ_ｘ＝0、0;//最大值对应得自变量

inthwj_ｃoding（iｎtstart，intend);//编码

voｉｄhwj_iniｔｉａl_popｕｌation（inｔnum)；／/产生初始种群

voidhwj＿ｆitness(ｉntnuｍ）;//适应度计算

vｏidhwj_ｃｈｏose()；//选择个体

intｈwｊ_bｉｎａry_ｓｅａrch(inｔl，intr，ｆlｏａtｔemp）;/／查找选择

//voiｄhwｊ_Ｎ_M(ｉnta[],inｔb[]，intＮ,intM);//从M个数中选Ｎ个不一样得数

ｖoｉdｈwj_cross(intnuｍ,ｆloatcroｓs);／/交叉后得得到种群

voidhwｊ_ａberraｎce(ｉntnum,fｌoatabeｒrａｎcｅ）;/／变异后得得到得种群

voidhwj＿ｍax（inｔnum）;//找到最适应得个体

intｍａin（){

?iｎtstrａt,ｅnｄ;/／区间

inｔNｕｍ;//编码大小

floaｔcｒosｓ=0、8;/／交叉概率

fｌoataberraｎce=0、０4;／/变异概率

intkｅy＝１;

cout请输入求解区间:＜eｎdl;

cinｓtraｔ＞end;

?Nuｍ=ｈwj_ｃodｉng(strat,eｎd);

?coｕt＜＂Num：＜Numeｎdl;

/／ couｔ＜＂---－------－-－---－-----－-