天津市静海区实验中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题.docx

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天津市静海区实验中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

一、单选题

1．下列方程中，属于一元二次方程的是（????????）

A．x2?1x=1 B．3

2．下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（）

A．?? B．?? C．?? D．??

3．一元二次方程x(x-

A．-1 B．1和3 C．-1和3 D．3

4．抛物线y=12

A．2,?3 B．2,3

5．用配方法解方程x2?2

A．（x+1）2=0 B．

6．二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是

A． B． C． D．

7．二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（）

A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．3

8．抛物线y＝3x2＋2x－1向上平移4个单位长度后的函数解析式为()

A．y＝3x2＋2x－5 B．y＝3x2＋2x－4 C．y＝3x2＋2x＋3 D．y＝3x2＋2x＋4

9．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（????）

A．x5+x=6 B．x5

10．如图，P为正方形ABCD内一点，PC=1，将△CDP

A．1 B．2 C．2 D．2

11．已知抛物线y＝x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）

A．﹣1＜x＜4 B．﹣1＜x＜3 C．x＜﹣1或x＞4 D．x＜﹣1或x＞3

12．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（12，1），下列结论：①abc＜0；②a+b＝0；③4ac﹣b2＝4a；④a+b+c＜0

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

13．已知一元二次方程x2+3x

14．抛物线与x轴交于2，0，6，

15．若A34,y1，B?54,y2，C14

16．若实数a满足a2﹣2a＝3，则3a2﹣6a﹣8的值为．

17．已知抛物线y=ax2?2ax+

18．如图，用20m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积m2．

三、解答题

19．解下列方程

(1)2

(2)x3

20．二次函数y=ax2+k

(1)求该函数的表达式；

(2)若点C?3,m，Dn

21．已知二次函数y=x2+2x?3与x轴交于

(1)求A、B、C三点坐标；

(2)在抛物线上存在一点P使△ABP

22．一种工艺品的进价为100元，标价135元出售，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件．设该工艺品每件降价x元，请回答下列问题：

(1)用含x的代数式表示：

①降价后每售一件该工艺品获得利润______元；

②降价后平均每天售出______件该工艺品．

(2)每天获得利润为W元，求每天获得的利润W与降价x元之间的函数关系式？要使每天获得的利润最大，每件需降价多少元？最大利润为多少元？

23．已知二次函数y=x2+b

x

…

?

0

1

2

3

4

…

y

…

10

5

2

1

2

5

…

(1)求该二次函数的关系式；

(2)当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？

(3)若A(m，y1)，B(

24．在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点A,B的坐标分别为(5，0),(9，0)，点D

（1）如图①，当点D在线段OA上时，求点C的坐标；

（2）如图②，当点D在线段AB上，且∠ACD

（3）当△BDE

25．如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c（b，c是常数）经过A（0，2）、B（4，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这条抛物线于N，求当t取何值时，MN有最大值，最大值是多少；

（3）在（1）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，请直接写出第四个顶点D的所有坐标．（直接写出结果，不必写解答过程）

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

C

A

D

C

D

C

B

B

题号

11

12

答案

B

C

1．B

【分析】根据一元二次方程的概念，对选项逐个判断即可．含有一个未知数并且未知数的最高次数为2的整式方程为一元二次方程．

【详解】解：A．分母含有未知数，不是整式方程，不