3.4 函数的应用(一) 课件(共15张ppt) 2024~2025学年高一数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

3.4函数的应用(一);;;例1一辆汽车在某段路程中行驶的平均速率v（单位：km/h）与时间t（单位：h）的关系如图所示.

（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；

（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试建立行驶这段路程时，汽车的里程表读数s（单位：km）与时间t的函数解析式，并画出相应的图象.;分析:当时间t在[0，5]内变化时，对于任意的时刻t都有唯一确定的行驶路程与之对应.根据图3.4-1在时间段[0，1)，[1，2)，[2，3)，[3，4)，[4，5]内行驶的平均速率分别为50km/h，80km/h，90km/h，75km/h，65km/h，因此在每个时间段内，行驶路程与时间的关系也不一样，需要分段表述.;这个函数的图象如图所示.;;例2某报刊亭从报社买进报纸的价格是每份0.24元，卖出的价格是每份0.40元，卖不掉的报纸可以以每份0.08元的价格退回报社.在一个月(以30天计算)里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的报纸份数必须相同，试问报刊亭摊主应该每天从报社买进多少份报纸，才能使每月所获利润最大.;因为此一次函数的k＝1.60，

所以y是一个在定义域内单调递增的函数，

再由250≤x≤400知，当x＝400时，y取得最大值，

此时y＝1.6×400＋800＝1440(元).

所以买进400份报纸所获利润最大，获利1440元.;例3某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，假设每箱售价不得低于50元且不得高于55元.市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱.

(1)求平均每天的销售量y(箱)与销售单价x(元/箱)之间的函数关系式；;例3某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，假设每箱售价不得低于50元且不得高于55元.市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱.

(3)当每箱苹果的售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？;;;2.生产一定数量商品的全部费用称为生产成本,某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为x2+2x+20万元,商品的售价是每件20元,为获取最大利润(利润=收入-成本),该企业一个月应生产该商品数量为()

A.9万件 B.18万件

C.22万件 D.36万件;3.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营，据市场分析，每辆客车营运的利润y与营运年数x(x∈N)为二次函数关系(如图)，则客车经过___年可使营运的年平均利润最大.