数学建模与数学实验职工分流管理.pptVIP

*职工分流管理模型某厂由于进行技术改造，今后几年内将逐渐减少非技术工人，而增加对半熟练和熟练工人的需求数量。已知现有各类工人数和今后三年内所需的各类工人数，见表1：?非技术工人半熟练工人熟练工人现有人数200015001000第1年100014001000第2年50020001500第3年025002000表1工厂对人员的考虑：一是补充，二是培训，三是下岗，四是充当短工。

（1）?补充??规定从外面招收的新工人每年限额为非技术工人500人，半熟练工人800人，熟练工人500人。

（2）?培训??每年允许将200名非技术工人培训成半熟练工人，培训费每人需4000元；将半熟练工人培训为熟练工人，由于培训要在现场进行，所以限定人数不超过同期熟练工人数的1/4，培训费为每人5000元。

（3）?下岗??对非技术工人下岗后年发给2000元，半熟练或熟练工人发给5000元。

（4）?超员??全厂范围允许比年需求量超150人。超编人员开支为非技术工人年15000元，半熟练工人年20000元，熟练工人年30000元。

（5）?充当短工??每类工人中允许各安排不超过50人当短工，当短工的工人开支为非技术工人年5000元，半熟练工人年4000元，熟练工人年4000元。且当短工人员工作效率相当于正常情况下的一半。

又工厂工人均有一定流动性，特别是聘用的第一年流动性很大，超过一年后将大幅度降低。聘用工人中离厂的比例见表2。现有工人均已聘用一年以上。此外工厂还可能对工人降等使用，但降等使用的工人将有50%离厂。??非技术工人半熟练工人熟练工人聘用不到一年25%20%10%聘用超过一年10%5%5%表2要求：（1）若工厂希望下岗工人数尽可能少，如何做到这一点。

（2）?若该厂希望支出的费用为最少，则如何安排人员计划。假设：工厂的人员变动假设为如下当年年初某个级别的工人人数+当年补充进来的该级别工人数+上一年进修（培训）回来的人数+上年高一级别的降等的工人数-当年该级别的工人下岗人数-当年该级别的离厂人数-本年该级别去进修（培训）人数-本年度降等的工人数=下年度年初的需求量+超编工人数+短工人数第i年j级别人数第i+1年级别j人数补充离开补充(年初）：招收，进修回来，降等下来离开（当年任何时候）：降等，离厂，下岗，去进修，晋升上去变量设置：x(i,j)表示第i年第j种工人聘用人数;y(i,j)表示第i年第j种工人参加培训的人数;z(i,j)表示第i年第j种工人的下岗人数;r(i,j,k)表示第i年年末第j种工人的降等k级的人数;p(i,j)表示第i年第j种工人的超编人数;q(i,j)表示第i年第j种工人的短工人数;这里i=1,2,3;j=1,2,3,k=1,2;j=1表示非技术工人，j=2表示半熟练工人，j=3表示熟练工人。数学模型（1）为约束：目标：利用lingo（整数规划最好利用lingo)求解min=z11+z12+z13+z21+z22+z23+z31+z32+z33;0.75*x11+0.5*r121+0.5*r132-y11-z11-p11-q11=-800;0.9*p11+0.9*q11+0.75*x21+0.5*r221+0.5*r232-y21-z21-p21-p21=-400;0.9*p21+0.9*y21+0.75*x31+0.5*r321+0.5*r332-y31-z31-p31-q31=-450;q11=50;q21=50;q31=50;y11=200;y21=200;y31=200;0.80*x12+0.5*r131-r121-y12-z12-p12-z12=-25;0.95*p12+0.95*q12+0.8*x22+0.5*r231+y11-r221-y22-z22-p22-q22=670;0.95*p22+0.95*q22+0.8*x32+0.5*r331+y21-r321-y32-z32-p32-q32=600;y12=250;y22=250;y32=375;q12=50;q22=50;q32=50;0.9*x13+y12-r131-r132-z13-p13-q13=50;0.95*p13+0.95*q13+0.9*x23+y22-r231-r232-z23-p23-q23=550;0.95*p23+0.95*q23+0.9*x33+y32-r331-r332-z33-p33-q33=575;x11=500;x21=500;x31=500;q13=50;q23=50