有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共85页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
第十一章微分方程;在几何、物理、力学及其他工程实际问题中,人们经常根据问题提供的条件寻找函数关系,可是在许多问题中,往往不能直接找出所研究的函数关系,而有时却可以列出所研究的函数及其导数之间的关系式,这种关系式就是所谓微分方程,微分方程建立后,再通过求解微分方程,可以得到所要寻求的未知函数.本章主要介绍微分方程的基本概念和常见的几种类型的微分方程及其解法,并通过举例给出微分方程在实际问题中的一些简单应用.;第一节微分方程的基本概念;3;O;若给方程通解中的所有任意数以确定的值，就得到微分方程的特解，即不包含任意常数的解，称为微分方程的特解.
例如，例1中的（4）式是方程（1）的特解；例2中的（9）式是方程（5）的特解.
所有任意常数的确定，要根据方程所给出的附加条件，在本课程中所指附加条件就是初始条件.
例如，例1中的（2）式是方程（1）的初始条件；例2中的（6）式是方程（5）的初始条件.;作业：习题11-1，2（1，3，5，7），3（1，3）;第二节????可分离变量的微分方程;M;第三节一阶线性微分方程;上述通过把齐次线性方程通解中的任意常数C变易为待定函数C(x)，然后求出非齐次线性方程通解的这种方法，称为常数变易法.
下面我们来分析非齐次线性方程（1）的通解结构.;这是一阶非齐次线性方程.
方法一常数变易法;第四节一阶微分方程的应用举例;P(x,y);图11-5;作业：习题11-41，2，4;第五节可降阶的二阶微分方程;第六节二阶常系数齐次线性微分方程;一、二阶齐次线性微分方程解的性质和通解结构;第七节二阶常系数非齐次线性微分方程;第八章二阶微分方程的应用举例;图11-6;?;;重点可分离变量的方程及一阶线性微分方程的解法，二阶常系数线性微分方程的解法等.
文档评论（0）