2023-2024学年上海市普陀区八年级下学期期中考数学试卷含答案.docx

2023-2024学年上海市普陀区八年级（下）期中数学试卷

一,选择题（本大题共6题,每题2分,满分12分）

1．（2分）以下函数中,属于一次函数的是（）

A． B．y＝kx+b（k,b为常数）

C．y＝c（c为常数） D．

2．（2分）一次函数的图象经过的象限是（）

A．第一,二,三象限 B．第二,三,四象限

C．第一,二,四象限 D．第一,三,四象限

3．（2分）反比例函数与一次函数y＝﹣kx+k在同一坐标系中的大致图象是（）

A． B．

C． D．

4．（2分）在?ABCD中,AC,BD相交于点O,那么下列结论中,正确的是（）

A．与是相等的向量 B．与是相等的向量

C．与互为相反向量 D．与互为相反向量

5．（2分）点A,B,C,D在同一平面内,若从①AB∥CD②AB＝CD③BC∥AD④BC＝AD这四个条件中选两个,不能推导出四边形ABCD是平行四边形的选项是（）

A．①② B．①④ C．②④ D．①③

6．（2分）下列命题为真命题的是（）

A．对角线的交点到各边距离都相等的四边形是菱形

B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

C．三条边相等的四边形是菱形

D．三个内角相等的四边形是矩形

二,填空题（本大题共12题,每题3分,满分36分）

7．（3分）直线y＝﹣x﹣1的截距是．

8．（3分）如果将直线沿y轴向下平移4个单位,那么所得直线的表达式是．

9．（3分）如果点A（﹣2,a）,B（3,b）都在直线y＝﹣3x+3上,那么ab（填“＞”“＜”或“＝”）．

10．（3分）如图,已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（5,0）与B（0,﹣2）,那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是．

11．（3分）在锅中倒入了一些油,用煤气灶均匀加热,每隔20秒测一次油温,得到下表：

时间x（秒）

0

20

40

60

…

油温y（℃）

10

50

90

130

…

加热110秒时,油刚好沸腾了,估计这种油沸点的温度为℃．

12．（3分）已知菱形有一个内角为120°,较长对角线长为,那么较短的对角线长为．

13．（3分）已知梯形的中位线长为12cm,上底长6cm,那么下底的长是cm．

14．（3分）已知一个多边形的内角和是外角和的3倍,那么这个多边形是边形．

15．（3分）如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC与BD相交于点O,点E是AB中点,BD⊥BC,AB＝5,,那么OC＝．

16．（3分）“方胜”是中国古代的一种首饰,其图案由两个全等正方形相叠组成,寓意是同心吉祥．如图,如果将边长为1厘米的正方形ABCD沿对角线BD向右平移厘米得到正方形A′B′C′D′,形成一个“方胜”图案,那么“方胜”图案的周长为厘米．

17．（3分）如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD+BC＝AB,点P是CD的中点,如果AD＝a,BC＝b,且b＞a,边AB上存在一点Q,使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分,那么AQ的长为．

18．（3分）在平面直角坐标系xOy中,给出以下定义：对于x轴正半轴上的点M（a,0）与y轴正半轴上的点P（0,b）,如果坐标平面内存在一点N,使得∠MPN＝90°,且MP＝NP,那么称点N为M关于P的“垂转点”．例如图1,已知点M（1,0）和点P（0,1）,以MP为腰作等腰直角三角形MPN,可以得到M关于P的其中一个垂转点N（﹣1,0）．如图2,如果M（2,0）关于y轴上一点P的垂转点N在一次函数y＝2x﹣1的图象上,那么垂转点N的坐标为．

三,简答题（本大题共4题,每题6分,满分24分）

19．（6分）已知一次函数图象与直线平行,且过点（6,﹣4）．

（1）求一次函数的解析式.

（2）求该一次函数与坐标轴围成的三角形的周长．

20．（6分）如图,已知点E在四边形ABCD的边AB上,设,,．

（1）试用向量,,表示向量＝,＝．

（2）在图中求作：．（不要求写出作法,只需写出结论即可）

21．（6分）如图,已知△ABC,∠A＜90°,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,且四边形ADEF是菱形．

（1）请使用直尺与圆规确定点E的具体位置,再画出菱形ADEF（不用写作法,结论,保留画图痕迹）.

（2）如果点M（不与点D重合）在边AB上,且满足EM＝ED,那么四边形AFEM的形状是.

（3）在（2）的条件下,如果∠A＝60°,AD＝4,那么