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表22-2-5传动惯量计算公式(摘自《机床设计手册》)

种类

计算公式

简图及符号的意义

圆柱体转动惯量〔齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量〕

对于钢材：

m—圆柱体质量，kg

D—圆柱体直径，mm

L—圆柱体长度或厚度，㎜

ρ—材料刻度，g/cm3

丝杠折算到马达轴上的转动惯量

Js—丝杠转动惯量,kg·m2

i—传动比,

工作台折算到丝杠上的转动惯量

v—工作台移动速度，mm/min

n—丝杠转速，r/min

m—工作台质量，kg

P—丝杠螺距，mm

丝杠传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量

J1—齿轮Z1及其轴的转动惯量，kg·m2

J2—齿轮Z2的转动惯量，kg·m2

JS—丝杠转动惯量，kg·m2

P—丝杠螺距，mm

m—工件及工作台质量，kg

齿轮齿条传动时工作台折算到小齿轮轴上的转动惯量

R—齿轮分度圆半径，mm

m—工件及工作台质量，kg

齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量

J1,J2—分别为I轴、Ⅱ轴上齿轮的转动惯量，kg·m2

R—齿轮Z分度圆半径，mm

m—工件及工作台质量，kg

表22-2-6工作台折算到丝杠轴上的转动惯量

丝杠螺距，mm

4

5

6

8

10

12

16

20

24

32

1000kg工作台的折算转动惯量，kg·m2

0.00041

0.00063

0.00091

0.00162

0.00253

0.00365

0.00648

0.01013

0.01459

0.02594

注：应用例如：求丝杠螺距12mm，工作台质量2800kg的折算转动惯量，由表中查出0.00365，那么此时折算转动惯量为0.00365×2.8=0.01022kg·m2。

表22-2-7滚珠丝杠的转动惯量[6]

丝杠名义直径mm

螺距mm

1m长丝杠的转动惯量kg·m2

丝杠名义直径mm

螺距mm

1m长丝杠的转动惯量kg·m2

20

4

0.0921×10-3

50

10

0.3507×10-2

5

0.0823×10-3

12

0.3136×10-2

25

5

0.2196×10-3

60

8

0.8000×10-2

6

0.1961×10-3

10

0.7651×10-2

30

5

0.4815×10-3

12

0.7351×10-2

6

0.4383×10-3

70

8

0.1543×10-1

35

5

0.9080×10-3

10

0.1476×10-1

6

0.8551×10-3

12

0.1423×10-1

8

0.8139×10-3

80

10

0.2584×10-1

40

5

0.1598×10-2

12

0.2509×10-1

6

0.1515×10-2

90

10

0.4122×10-1

8

0.1489×10-2

12

0.3852×10-1

45

6

0.2562×10-2

100

12

0.06370

8

0.2407×10-2

16

0.06033

10

0.2219×10-2

20

0.05516

50

6

0.3898×10-2

120

20

0.12101

8

0.3691×10-2

24

0.11225

注：1.应用例如：求名义直径60mm、螺距12mm、长度1530mm的滚珠丝杠的转动惯量，表中查出0.7351×10-2那么转动惯量为0.7351×10-2×1.53=0.01125kg·m2。