速度位移图像.docVIP

1．匀变速直线运动的速度与位移的关系

(1)速度与位移的关系为：v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，假设v0＝0那么v2＝2ax。

(2)公式的推导

1．加速度公式a＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2x)和a＝eq\f(v－v0,t)，既适用于匀变速直线运动，又适用于非匀变速直线运动(×)

2．计算位移的关系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2、x＝eq\f(v＋v0,2)t和x＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2a)都是只适用于匀变速直线运动(√)

解析：加速度的定义式为a＝eq\f(v－v0,t)，适用于任何运动，公式a＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2x)，是由匀变速直线运动的规律v2－veq\o\al(2,0)＝2ax推出，只适用于匀变速直线运动，1错误；x＝v0t＋eq\f(1,2)at2、x＝eq\f(v＋v0,2)t和x＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2a)都是在物体做匀变速直线运动时推导得出的，所以都只适用于匀变速直线运动，2正确。

答案：1.×2.√

考点一

对速度位移公式的理解及应用

1．关系表达式

v2－veq\o\al(2,0)＝2ax

2．公式的矢量性

一般先规定初速度v0的方向为正方向：

(1)物体做加速运动时，a取正值；做减速运动时，a取负值。

(2)位移x0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x0，说明位移的方向与初速度的方向相反。

3．适用范围

匀变速直线运动。

4．特例

(1)当v0＝0时，v2＝2ax(初速度为零的匀加速直线运动)。

(2)当v＝0时，－veq\o\al(2,0)＝2ax(末速度为零的匀减速直线运动，如刹车问题)。

[典例1]汽车以10m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3m/s2，

[思路探究]

此题中只有初速度、加速度、位移几个量和待求量，可以考虑直接应用速度—位移关系求解。

[解析]选取汽车初速度方向为正方向，那么v0＝10m/s，a＝－3m/s2，x＝12.5m。由公式v2－veq\o\al(2,0)

v2＝veq\o\al(2,0)＋2ax＝102＋2×(－3)×12.5

解得v1＝5m/s，v2＝－5m

[答案]5

[总结提能]

公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax的应用

(1)当物体做匀变速直线运动时，如果不涉及时间一般用速度位移公式较方便。

(2)刹车问题由于末速度为零，应用此公式往往较方便。

1．(广东高考)某航母跑道长200m。飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s。

A．5m/sB．

C．15m/sD．

解析：选B设滑行前需要获得的最小初速度为v0，根据v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，代入数据，解得v0＝10m/s，B正确。

1．匀变速直线运动常用公式的比拟

2．应用匀变速直线运动规律解题的一般步骤及考前须知

(1)认真审题，弄清题意和物体的运动过程，必要时要画出物体运动的过程示意图。

(2)明确研究过程的量和待求量，搞清题目的条件，要注意各量单位的统一。

(3)规定正方向(一般取初速度v0的方向为正方向)，从而确定量和未知量的正负。对于无法确定方向的未知量，可以先假设为正方向，待求解后，再根据正负确定所求物理量的方向。

(4)根据物理量特点及求解需要选择适当的公式列方程。

(5)计算结果并判断其是否符合题意和实际情况。

[典例2]一滑雪运发动从85m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0

[思路探究]

eq\x(明确量)→eq\x(选取公式)→eq\x(求解)

[解析]法一：利用速度公式和位移公式求解

由v＝v0＋at得5m/s＝1.8

由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得85m＝1.8m/s×t＋eq\f(1,2)×at2

联立解得a＝0.128m/s2，t＝25

法二：利用速度与位移的关系公式和速度公式求解

由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得a＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2x)＝0.128m/s2

由v＝v0＋at得t＝eq\f(v－v0,a)＝25s

法三：利用由平均速度求位移的公式求解

由x＝eq\f(v0＋v,2)t得t＝eq\f(2x,v0＋v)＝eq\f(2×85,1.8＋5)s＝25s

[答案]25s

[总结提能]

解题时巧选公式的根本方法

(1)如果题目中无位移x，也不需求位移，一般选用速度公式v＝v0＋at。

(2)如果题目中无末速度v，也不需求末速度，一般选用位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2。

(3)如果题目中无运动时间t