工程数学-概率统计演示文稿.pptVIP

工程数学;第十五讲排列与组合;;;;;总结：;作业：;第十六讲随机事件;;;2、事件的和(并)：事件A与B至少有一个发生。

符号：或;(1)仅A发生

(2)A、B、C都发生

(3)A、B、C都不发生

(4)A、B、C中至少有一个发生

(5)A、B、C中恰好一个发生

(6)A不发生，而B、C中至少一个发生

(7)A、B、C中不多于两个发生

(8)A、B、C中恰有两个发生;;总结;作业;第十七讲概率及其计算;;;补充例子;3)、完全可加性：对于两两互不相容事件A1，A2，…，An，…有;假设事件A与B互不相容，即;解(1);总结;作业;习题解答;习题解答;习题解答;习题解答;习题解答;第十八讲条件概率与事件的独立性;;;;P26:16;补充例题〔官员受贿问题〕;;;补充例题;总结：;作业：;第十九讲全概率公式与贝叶斯公式;引例：盒中放有12个乒乓球，其中有9个是新的，第一次比赛时从其中任取了3个，赛后放回盒中，第二次比赛时，再从盒中任取3个，求第二次取出的3个球都是新球的概率。;;;;是S中的一个划分，且;例2：两个信号A与B传送到接收站，A错收为B的概率为0.02，B错收为A的概率为0.01，而A发射的时机是B的2倍，求：;课堂练习;总结：;作业：;第二十讲贝努里概型;一、贝努里概型;一、贝努里概型;例2：一批产品有30%的一等品，进行重复抽样检查，共取5个样品，求:

(1)取出的5个样品中恰有2个一等品的概率；

(2)取出的5个样品中至少有2个一等品的概率。;;;;;;第廿一讲随机变量及离散型随机变量;标有1，2，2，2，3，3数字的六个球中任取一个球，观察球上标的数字。

一批电灯泡中任取一个在指定条件下的耐用时间。

记录某交换台的一天内接到的呼叫次数。

步枪击靶上目标，击中点与点目标的距离δ，随结果而变。

投掷均匀的硬币，正、反可分别用1，0代表，正反出现的情况可用Y表示。Y=0：反，Y=1：正。;;;2、设随机变量的概率分布为

试确定常数a。;总结;作业;P55，1：考虑为期一年的一张保险单，假设投保人在投保后一年内因意外死亡，那么公司赔付20万元，假设投保人因其他原因死亡，那么公司赔付5万元，假设投保人在投保期末生???，那么公司无需付给任何费用。假设投保人在一年内因意外死亡的概率为0.0002，因其他原因死亡的概率为0.0010，求公司赔付金额的分布律。;P55，5：一房间有3扇同样大小的窗子，其中只有一扇是翻开的，有一只鸟自开着的窗子飞入了房间，它只能从开着的窗子飞出去。鸟在房子里飞来飞去，试图飞出房间。假定鸟是没有记忆的，它飞各扇窗子是随机的。

(1)以X表示鸟为了飞出房间试飞的次数，求X的分布律。;P55，5：一房间有3扇同样大小的窗子，其中只有一扇是翻开的，有一只鸟自开着的窗子飞入了房间，它只能从开着的窗子飞出去。鸟在房子里飞来飞去，试图飞出房间。假定鸟是没有记忆的，它飞各扇窗子是随机的。

(2)户主声称，他养的鸟会记忆，它飞向任一窗子的尝试不多于一次。以Y表示这只聪明的鸟为了飞出房间试飞的次数。如户主所说是确实的，试求Y的分布律。;;P55，16：有一繁忙的汽车站，每天有大量汽车通过，设一辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.0001。在某天的该时间段内有1000辆汽车通过。问出事故的车辆不小于2的概率是多少？。;第廿二讲分布函数和连续型随机变量;解：〔1〕;且;;;;总结;作业;;P57，24：设顾客在某银行的窗口等待效劳的时间X(min)服从指数分布，其概率密度如右下所示，某顾客在窗口等待效劳，假设超过10min他就离开。他一个月要到银行5次，以Y表示一个月内他未等到效劳而离开窗口的次数。写出Y的分布律，并求P{Y≥1}。;第廿三讲正态分布和随机变量函数的分布;;;x;x;2、公共汽车门的高度是按男子与车门碰头的概率在0.01以下来设计的。设男子身高X服从，的正态分布，即;所以所求随机变量X的函数Y的分布律为

〔1〕Y=X+1时;;总结：;作业;;第廿四讲随机变量的数学期望;;;;;;几个常用连续分布的期望值(不证明);几个常用连续分布的期望值;4)设X为随机变量，k、b为常数，那么;总结：;作业：;第廿五讲随