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2012浙江高考数学（理）点评与解析

优能中学数学教研组编辑

今年浙江省的数学高考卷（理）的试题难度整体比去年降低不少，，总体学生的平均分

数应该会比去年至少高十分左右，题型稳定，但在解答题中出现反常的概率题，违背考纲

让人很是不解，但难度明显比数列要低很多。

综合来说，题型相对稳定：10题选择、7题填空、5题解答题。在内容上，填空与选

择题难度与去年相仿，但解答题明显比去年难度降低很多。特别是19题简单的概率题，20

题立体几何又是非常容易建系来解决，21题解析几何题型老套，为结合椭圆中点弦的面积

最大值问题，难度降低很多；22题也为罕见的含双变量的导数不等式恒成立问题，此题可

能为考生制造一定的麻烦，但如果如果对单调性讨论。同时第二问运用线性规划解决，非

常简单。具体看下面。

一、选择题

2

1.设集合A={x|1x4}，集合B={x|x−2x−3≤0}，则A∩(CB)=

R

A.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)∪(3,4)

分析：考查集合运算，属简单题。选B。

3+i

2.已知i是虚数单位，则=

1−i

A.1−2iB.2−iC.2+iD.1+2i

分析：考查复数四则运算，属简单题。选D。

3.设a∈R，则“a=1”是“直线l:ax+2y−1=0与直线l:x+(a+1)y+4=0平行”

12

的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

分析：考查命题及其关系，属简单题。选A。

4.把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向

左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是

A.B.

C.D.

分析：考查三角函数图像变换，属简单题。选A。

5.设a、b是两个非零向量。

A.若|a+b|=|a|−|b|，则a⊥bB.若a⊥b，则|a+b|=|a|−|b|

C.若|a+b|=|a|−|b|，则存在实数λ，使得b=λa

D.若存在实数λ，使得b=λa，则|a+b|=|a|−|b|

分析：考查向量的共线定理，属简单题