人教版高中物理必修第二册课后习题 第7章 万有引力与宇宙航行 习题课三 万有引力定律在天体运动中的应用.docVIP

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习题课三万有引力定律在天体运动中的应用

课后·训练提升

合格考过关检验

一、选择题(第1~4题为单选题,第5~6题为多选题)

1.北京时间10月26日,神舟十七号载人飞船入轨后,成功对接于空间站天和核心舱前向端口。已知空间站绕地球飞行的轨道可视为圆轨道,轨道离地面的高度约为地球半径的116

A.航天员在空间站可以通过举重来锻炼肩部和背部肌肉

B.航天员在空间站可以通过弹簧拉力器锻炼肩部和背部肌肉

C.航天员将水从水袋中挤出后水会在空中显现水球,是因为水不受万有引力作用

D.中国空间站在轨道上的运行周期大于地球同步卫星的运行周期

答案:B

解析:重物在空间站里处于完全失重状态,所以航天员在空间站不可以通过举重来锻炼肩部和背部肌肉,选项A错误。弹簧弹力是由弹簧形变产生的,航天员在空间站可以通过弹簧拉力器锻炼肩部和背部肌肉,选项B正确。航天员将水从水袋中挤出后水会在空中显现水球,是因为水球所受万有引力全部用来提供做圆周运动的向心力而处于完全失重状态,选项C错误。根据Gmm0r2=m

2.地球和火星的公转视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响,根据下表,火星和地球相比()

行星

半径/m

质量/kg

轨道半径/m

地球

6.4×106

6.0×1024

1.5×1011

火星

3.4×106

6.4×1023

2.3×1011

A.火星的公转周期较小

B.火星做圆周运动的加速度较小

C.火星表面的重力加速度较大

D.火星的第一宇宙速度较大

答案:B

解析:火星和地球都绕太阳做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,因r火r地,由Gmm太r2=m4π2T2r=ma知,T=2πr3Gm太,故T火T地,选项A错误。向心加速度a=Gm太r2,则a火a地,故选项B正确。地球表面的重力加速度g地=Gm地R地2,火星表面的重力加速度g

3.我国已成功将“钟子号卫星星座02组卫星”(用卫星A表示)送入预定轨道。地球半径为R,卫星B距地面的高度为3R,运行周期为T,如图所示,某时刻两颗卫星相距最近,经时间t两颗卫星再次相距最近。则卫星A的轨道半径为()

A.3Rtt+T2

C.4Rtt+T3

答案:B

解析:卫星A的运行周期为T0,由题意可得2πT0-2πTt=2π,解得T0=Tt

4.如图所示,利用霍曼转移轨道可以将航天器从地球发送到火星。若地球和火星绕太阳公转的轨道都是圆形,则霍曼轨道就是一个近日点P和远日点Q都与这两个行星轨道相切的椭圆。当天问一号火星探测器到达地球轨道的P点时,瞬时点火后天问一号进入霍曼轨道,当天问一号运动到火星轨道的Q点时,再次瞬时点火后天问一号进入火星轨道。下列说法正确的是()

A.天问一号在地球轨道上的线速度小于在火星轨道上的线速度

B.在P点瞬时点火后,天问一号的速度需要达到第二宇宙速度

C.在Q点再次瞬时点火,是为了增大太阳对天问一号的引力

D.天问一号沿霍曼轨道运行时在P点的速度最小

答案:B

解析:由万有引力提供向心力可知Gm0mr2=m

5.组成星球的物质是靠引力吸引在一起的,这样的星球有一个最大的自转速率,如果超出了该速率,星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体随星球做圆周运动。假设地球可视为质量均匀分布的星球,地球半径为R,地球北极表面附近的重力加速度为g,引力常量为G,地球质量为m0,则地球的最大自转角速度ω为()

A.2πGm0

C.gR D.2π

答案:BC

解析:设地球赤道上有一质量为m的物体,要维持该物体随地球一起以最大角速度ω转动,则物体与地球之间的万有引力等于向心力,有Gm0mR2=mω2R,解得ω=Gm0R

6.有a、b、c、d四颗人造地球卫星,卫星a还未发射,在地球赤道上随地球表面一起转动,卫星b处于地面附近近地轨道上正常运动,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,各卫星排列位置如图所示,则下列说法正确的是()

A.a的向心加速度小于重力加速度g

B.b在相同时间内转过的弧长最长

C.c在4h内转过的圆心角是π

D.d的运动周期有可能是23h

答案:ABC

解析:a受万有引力和支持力作用,两个力的合力提供向心力,即Gm0mR2-FN=ma,Gm0mR2=mg,向心加速度小于重力加速度g,选项A正确。根据Gm0mr2=mv2r得v=Gm0r,由于rbrcrd

二、计算题

7.假设某星球的半径R=4500km,在该星球表面有一倾角为30°的固定斜面,一质量为1kg的小物块在力F的作用下由静止开始沿斜面向上运动,力F始终与斜面平行。已知小物块和斜面间的动摩擦因数μ=33,力F随时间变化的规律如图所示,取沿斜面向上为正方向,2s末小物块的速度恰好为0,引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2

(1)求该