《四 图形变换》试卷及答案_小学数学四年级下册_北京版_2024-2025学年.docxVIP

《四图形变换》试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）

1、将一个正方形绕其中心旋转90度，得到的图形是：（）

A.长方形

B.正方形

C.等腰三角形

D.不规则图形

2、在平面直角坐标系中，将点（2，3）绕原点逆时针旋转90度，得到的点坐标是：（）

A.（3，-2）

B.（2，-3）

C.（-3，-2）

D.（-2，3）

3、下面的图形中，可以通过平移得到的是（）。

A、正方形绕中心点旋转90度后的图形

B、正方形沿对角线折叠后的图形

C、正方形平移到右边的图形

D、正方形沿一条边翻转后的图形

4、下面的图形中，可以通过旋转得到的是（）。

A、长方形翻转180度后的图形

B、正方形绕中心点旋转45度后的图形

C、三角形绕顶点旋转120度后的图形

D、梯形翻转180度后的图形

5、将一个三角形沿着某条直线翻折，得到的图形是（）

A.四边形

B.镜像三角形

C.平行四边形

D.正方形

6、在平面直角坐标系中，将点（2，3）绕原点旋转90度后得到的点是（）

A.（-3，2）

B.（3，-2）

C.（2，-3）

D.（-2，3）

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

1、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3，4），点A经过平移后，新的坐标是（7，2），则这个平移是向______平移______个单位。

2、一个正方形边长为8厘米，将其绕其中心顺时针旋转90度后，它的面积变为______平方厘米。

3、将一个边长为6厘米的正方形向右平移4厘米后，得到的图形的面积为______平方厘米。

4、若一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么，以这两条直角边为边的平行四边形的周长是______厘米。

5、将一个直角三角形绕其直角顶点旋转90度后，得到的图形是______。

6、如果将一个正方形沿着对角线剪开，那么得到的两部分图形都是______。

三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）

1、将直角三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，得到三角形A’B’C’。如果AC=6cm，BC=8cm，求A’B’的长度。

2、在平面直角坐标系中，点P的坐标是（3，4），点P关于x轴的对称点P’的坐标是（x，y）。求x和y的值。

3、将一个长方形（长12厘米，宽8厘米）绕它的长边旋转一周形成一个圆柱体，求该圆柱体的体积。（π取3.14）

4、有一块正方形的铁板边长为20厘米，现在需要将这块铁板切割成两个全等的三角形，使其中一个三角形的底边正好是正方形的对角线长度，求这个三角形的面积。（结果保留两位小数）

5、一个长方形的长是宽的3倍，如果将这个长方形旋转90度后，它的面积会变成原来的多少倍？

四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）

第一题

题目：在平面直角坐标系中，点A(2,3)绕原点O逆时针旋转90°后，得到点A’。请画出原图和旋转后的图形，并写出点A’的坐标。

第二题

已知正方形ABCD，边长为6厘米，将正方形沿对角线AC旋转90度，得到旋转后的图形AECD。

（1）画出旋转后的图形AECD；

（2）求出旋转后图形AECD的周长；

（3）求出旋转后图形AECD的面积。

五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）

第一题

题目描述：

小明在一张纸上画了一个边长为5厘米的正方形。他接着将这个正方形沿一条对角线折叠，然后沿着另一条对角线再次折叠。最后，小明将纸张完全展开，请问纸张上会有多少个折痕？这些折痕会形成什么图形？

第二题

题目：已知正方形ABCD的边长为6厘米，点E是AD边上的一个点，AE=3厘米。将正方形ABCD绕点E顺时针旋转90度，得到正方形AB’C’D’。

（1）求旋转后正方形AB’C’D’的面积。

（2）求旋转后点B’到点D’的距离。

第三题

小明将一个三角形ABC绕点A顺时针旋转90度后，点B移动到点D的位置，点C移动到点E的位置。如果AB的长度为5cm，BC的长度为8cm，请计算旋转后的三角形ADE的周长。

第四题

题目：请观察以下四个图形，分析它们的变换规律，并按要求完成下列各题。

图形1：正方形

图形2：正方形旋转90度

图形3：正方形旋转180度

图形4：正方形旋转270度

（1）请写出图形1到图形4的变换规律。

（2）如果继续按照这个规律进行变换，图形5将是怎样的图形？

（3）如果将图形2和图形4组合起来，会形成一个新的图形。请画出这个新图形。

第五题

题目内容：有一个长方形ABCD，A点为(1,1)，B点为(4,1)，C点为(4,3)，D点为(1,3)。现在将这个长方形沿着直线y=2进行轴对称变换，画出变换后的图形，并写出变换后各顶点的坐标。

《四图形变换》试卷及答案

一、