新人教版小学五年级数学上册第七单元《数学广角——植树问题》精品教案.pdfVIP

新人教版小学五年级数学上册

第七单元《数学广角——植树问题》精品教案（详案）

第1课时植树问题（1）

教学内容：教材P106例1，完成教材P107“做一做”第1题和P109“练习二十四”第1、2、4题。

教学目标：

1.通过猜测、试验等数学活动，初步体会两端都栽的植树问题的规律。

2.经历和体验将复杂问题简单化的解题策略和方法。

3.感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养

应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：发现植树棵数与间隔数之间的关系。

教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问题。

教学过程：

一、情境引入

师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？我们一起来猜个谜语好不好？（课件出示）

【预设】学生们会回答：手。

师：请你们伸出左手并张开手指，仔细观察，大家看到了什么？

【预设】学生会回答有5根手指和4个空隙。如果学生只能说出有5根手指，教师要引导学生数一

数5根手指之间有几个空隙。

师：这4个“空隙”也可以说成4个“间隔”，5根手指之间有4个间隔，那4根手指之间有几个间

隔呢？3根手指之间呢？（学生在自己的手上数一数）

师追问：2根手指之间呢？（全班一起找）

师：通过刚才我们找手指数和间隔数的活动，你们发现了什么？

【预设】手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1。

师：你们真聪明，发现了手指数与间隔数之间的关系！像这类隐藏着总数和间隔数之间的关系的问

题，我们称为植树问题。今天，我们就一起来研究植树问题。［板书课题：植树问题（1）］

二、探究新知

师：学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，

大家遇到了一些问题。（课件出示教材P106例1）

1.理解信息。

指名学生读题，并要求学生说出从题中知道的信息。

师：谁能说一说“一边”“两端要栽”的含义？

-1-

【预设】学生可能会说“一边”就是一旁，有可能是左边也有可能是右边，“两端要栽”指的是路的

一头一尾都要栽。

师：“每隔5m”是什么意思？

【预设】学生可能会说每两棵树之间的距离是5m。

师小结：“全长100m”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指小路的左边或右边；“每隔5m栽

一棵”是指每两棵树之间的距离，简称“间距”；“两端要栽”指小路的起点与终点处都要栽。

2.试算。

师：一共要栽多少棵树，谁来算一算？

学生独立完成后，汇报算法。

【预设】学生很可能根据100÷5=20，猜测要栽20棵树；也有学生认为小路的两端都要栽，应该是

20+2＝22，所以是22棵；还有学生猜是19棵或21棵。

师：实践是检验真理的唯一标准。我们该怎样确定谁的猜测正确呢？

【预设】引导学生回答通过验证来寻求答案。

师：对，验证是检验答案的最好方法，下面我们就一起想办法来验证一下。但100m的路太长了，我

们可以先在短距离的路上试一试，看一看要栽的棵数是多少。我们可以把这条路看成较短的20m、25m、

30m……通过画图得出规律，再根据规律求100m的路要植树的棵数，这在数学上是常用的一种方法——

化繁为简法。

3.简单验证，发现规律。

师：现在，我们就以20m为例，看一看20m的路可以栽几棵树。如果这条路的一边用一条线段来表

示，每隔5m栽1棵树，一共要栽多少棵树？

指名学生上台板演画图并解答。

【预设】指导学生作图如下：

师：每个间隔长度是几米？有几段间隔？栽了几棵树？

【预设】间隔长度是5m，有4段间隔，栽了5棵树。

师：观察间隔数和栽树棵数之间的关系，大家发现了什么？

【预设】因为两端都要栽树，所以棵数比间隔数多1。

师：这样一来，虽然不能直接验证，但可以从简单例子入手，给我们发现间隔的段数和棵数之间的

关系提供一个方向。

师：一个事例还不能确定植树问题的规律，我们还需要别的例子来帮助发现规律。大家再看看25m

的路的一侧可以栽几棵？

学生独立思考，小组交流。