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18.1.2三角形的中位线
学习目标
理解三角形中位线的概
念，掌握三角形的中位重点
线定理；
能利用三角形的中位线
难点
定理解决有关证明和计
算问题.
导入新课复习引入
问题平行四边形的性质和判定有哪些？
AB∥CD,AD∥BC
边：
ABCD,ADBC
性质
ABCDAB∥CD,ABCD
判定角：
∠BAD∠BCD，∠ABC∠ADC
AOCO,DOBO
对角线：
A
D
O
BC
思考如图，有一块三角形蛋糕，准备平分给四个小朋
友，要求四人所分的形状大小相同，该怎样分呢？
我们探索平行四边形时，常常转化为三角形，利
用三角形的全等性质进行研究，今天我们一起来
利用平行四边形来探索三角形的某些问题吧.
一、三角形的中位线定理
概念学习
定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，
则线段DE就称为△ABC的中位线.
问题1一个三角形有几条中位线？你能在△ABC
中画出它所有的中位线吗？
有三条，如图，△ABC的中
DE
位线是DE、DF、EF.
F
问题2三角形的中位线与中线有什么区别？
中位线是连接三角形两边中点的线段.
中线是连接一个顶点和它的对边中点的线段.
问题3：如图，DE是△ABC的中位线，
DE与BC有怎样的关系？DE
DE与BC的关系
猜分析想：：两条线段的关系
1
DEBC
位置关系数量？关系
DE∥BC2
问题4：度量一下你手中的三角形，看看是否有同
样的结论？并用文字表述这一结论．
猜想：
三角形的中位线平行于三角形的
DE
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