汉诺塔教案 _原创精品文档.pdfVIP

课题名称:梵天的汉诺启示

——《汉诺塔》益智器具教学设计

教材版本:经典益智器具校本教材《思维潜能开发课程》及

《义务教育课程标准实验教科书·数学》(人教版)

教学内容:本课选择学校校本教材——《思维潜能开发课

程》的第2课及(人教版)五年级上册数学广角

益智器具:汉诺塔

单人游戏,著名的递归问题,游戏目的是把一

根柱子上的N个环依次移到另一根柱子上,游戏规

则要求每次只能移一个环,移动过程中大环不能压

小环。游戏策略是……逆推思维。

趣味等级:★★★★★

难度等级:★★★★★

教学设计:

一、教学设计思路

玩是孩子们的天性,在玩中增长智慧,开发智能,玩出名堂,

这是我们致力追求的目标。这节课就是想让学生了解汉诺

塔的游戏目的规则,再根据目的规则去探究游戏策略,掌握

游戏思路,化难为易,从而渗透一些“递归”的数学思想和

方法,同时了解一些汉诺塔的历史传说、算法、类似故事等

相关知识,拓展学生的知识面。使学生在主动地动手、动

口、动脑、自主、合作、探究中学会观察,激活顿悟,培养

其严密性等思维品质及推理判断等逻辑思维能力,积淀智慧,

培养探究学习兴趣和创新能力,努力凸显“乐学高效”的优

质课堂愿景。

中国教育科学研究院李嘉骏教授在《开发思维潜能,培养聪

明学生》的报告中谈到:在课程改革实施过程中,为顺应现

代教育变革的观念和关系,提升教学技艺、探究教学游戏、

践行优质课堂,提高教学质量,使学生更聪明,培养新时代需

要的合格人才,而努力!我们研究的方向要坚守!目标:追求

好的教育,培养聪明的学生!要将劲儿往实处做…让学生变

个样!教师变个样!学校变个样!培育自己的特色、树起好标

杆![1]

(一)教材分析

1、教材地位作用和内容:

编排作用:用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗

透数学思想方法,让学生感受数学与生活的联系。[2]

2、知识的前后联系:

3、相关旧知识分析

知识的连接点:到五年级,学生已经有了一些逆推思维,比如

说减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算,解决问题时

从问题出发一步一步去寻找必要的条件等等,以及学习了运

用一些优化思想、对策问题、排列组合法、排除法、不完

全归纳法、以小见多法、化难为易法等等数学思想和方法

来解决新的数学问题。

知识的生长点:使学生运用逆推法和类推法推导出解决汉诺

塔问题的关键就是要知道第一个圆环放到哪个柱子上,并且

使学生理解辅助柱和起始柱地相对关系。为五年级继续学

习数学广角知识里的编码问题和找次品问题做好思维上的

准备。

(二)学情分析

孩子们小时候大多数都玩过叠象牙塔的玩具,就是把一些圆

环按从大到小的顺序依次叠在一根柱子上,但是像汉诺塔这

样在底座上有三根柱子,要把一些圆环按从大到小的顺序依

次从一根柱子移到另一根柱子上,在移动过程中一次只能移

一个且不能以大压小的益智玩具,学生就没有玩过。

(三)教学资源分析

多媒体教学课件、实物投影仪、汉诺塔益智器具。

(四)主要教学方式、方法

1.演示法:巧用课件演示功能,将汉诺塔的历史故事、基本

玩法、相关知识等一一演示呈现,更具逼真的演示效果。

2.实验法:学生实际运用汉诺塔器具进行操作和探究。

二、教学目标

1、使学生运用倒推法,推导出“汉诺塔”的游戏策略,掌握

其游戏思路。

2、使学生了解些汉诺塔的相关知识。

3、培养学生学习数学的兴趣,培养其思维的逻辑性,提高其

思维的敏捷性。

三、教学要点

1、重点:汉诺塔的游戏策略和思路。

2、难点:单数圆环个数和双数圆环个数时,第一个往哪移。

3、关键:在每次的移环过程中理解“辅助柱”和“起始

柱”的相对关系。

教具:汉诺塔,课件;

学具:人手一个汉诺塔。

4

师:这节课上到这,你有什么收获和感想吗?(让学生畅所欲

言)

七、教学反思或创新特色:

在中国教育科学研究院教学科技研发中心“优质课堂与现

代教学技艺运用的研究”总课题组举办的“思维潜能开

发”实验项目研修培训上,于浩老师谈到“数学思维教育的

本质是训练人从数学角度对事物规律的认知能力,主要通过

数学思维训练来实现”。三类数学思维训练器具:顿悟系列

(如:双马双骑士、捆仙绳、金字塔等)、空间几何系列(如:

七巧板、神龙摆尾、巧放圆形等)、数理逻辑系列(如:九宫

图、争王棋、数独等)。[3]

这节课充分体现了于浩老师的讲稿精神,调动了学生学习的

积极性,培养了学生兴趣,发展了学生智能,拓宽了学生的知

识面。

第一:用汉诺塔的印度古老传说导入新课、引出课题,引人

入胜,吸引了学生的注意力,激发了学生的兴趣,调动了