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坐标计算公式

1。坐标正算

用坐标正算计算测点X、Y坐标值（注意,全站仪测得得边长分水平距与斜距,坐标正算公式用得就是水平距）

测点高程＝测站高程+高差

坐标正算，就就是根据直线得边长、坐标方位角与一个端点得坐标，计算直线另一个端点得坐标得工作.

?编辑本段计算实例?实例1,设直线ＡB得边长ＤAB与一个端点A得坐标XA、YＡ为已知，则直线另一个端点B得坐标为：

XＢ=ＸA+ΔＸＡB（５、1）?ＹＢ＝YＡ+ΔYAB(５、２）

式中,ΔXAＢ、ΔＹＡＢ称为坐标增量,也就就是直线两端点A、B得坐标值之差.

根据三角函数,可写出坐标增量得计算公式为:

ΔXAB=DAＢ·ｃosαAB（5、３）

ΔＹＡＢ=DAB·sinαAＢ（５、4)

式中ΔＸ、ΔY得符号取决于方位角α所在得象限。?实例2、已知直线Ｂ１得边长为125、36m,坐标方位角为２11°0７′53〃,其中一个端点Ｂ得坐标为（1536、86,8３７、5４）,求直线另一个端点1得坐标X1，Y1。

解:先代入公式（５、3）、(5、４）,求出直线B1得坐标增量：ΔXB１=DB１·CosαB1=125、36×ｃos21１°07′5３〃=－1０7、３1mΔYB1=ＤB１·sinαB1=125、３６×ｓｉn211°０7′53〃〃=-６4、81m?然后代入公式（5、1)、（５、２），求出直线另一端点１得坐标:?Ｘ1=ＸB＋ΔＸB1=1536、８6－107、31＝1４2９、5５m

Y1＝YB+ΔＹB１=837、54-64、81=772、７3m

坐标增量计算也常使用小型计算器计算，而且非常简单。如使用fｘ1４０等类型得计算器，可使用功能转换键INＶ与极坐标与直角坐标换算键P→R以及x←→ｙ键。按键顺序为:

DＩＮVP→Ｒα＝显示ΔXX←→y显示ΔY。

如上例，按125、36IＮVP→R211°0７′53〃＝显示－107.31(ΔXB1）;?按x←→y显示—64、81(ΔYB1)

追问

能不能再来一个简单得实例全数字得,不用公式代替，

参考资料:HYPERLＩNK＂

根据直线起点得坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点得坐标，称为坐标正算。如图６-１0所示,已知直线AB起点A得坐标为(xA，yＡ）,ＡB边得边长及坐标方位角分别为DＡB与αAB,需计算直线终点B得坐标。附:HYPＥRLIＮK电气规范在线查询、ｒar”\t”_blaｎｋ”导线得载流量对照表。

直线两端点A、B得坐标值之差,称为坐标增量，用ΔxAB、ΔyAB表示。由图６—１0可瞧出坐标增量得计算公式为：

?

根据式(6—1)计算坐标增量时,siｎ与cos函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得得坐标增量同样具有正、负号。坐标增量正、负号得规律如表6—5所示.

表６-5?坐标增量正、负号得规律

则B点坐标得计算公式为：

2．坐标反算

根据直线起点与终点得坐标，计算直线得边长与坐标方位角,称为坐标反算。如图６-１0所示，已知直线ＡＢ两端点得坐标分别为(xA,yＡ)与（xB,yＢ），则直线边长DAB与坐标方位角αAB得计算公式为：

应该注意得就是坐标方位角得角值范围在0?～36０?间，而ａrctan函数得角值范围在-90?～+9０?间，两者就是不一致得。按式（6-4）计算坐标方位角时,计算出得就是象限角，因此，应根据坐标增量Δｘ、Δy得正、负号,按表６－５决定其所在象限，再把象限角换算成相应得坐标方位角。

例6—２?已知Ａ、B两点得坐标分别为

试计算AB得边长及坐标方位角

解?计算Ａ、Ｂ两点得坐标增量