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2018年高考数学常见题型解法归纳反馈训练第62讲几何体外接球的半径的求法
２018年高考数学常见题型解法归纳反馈训练第62讲几何体外接球的半
径的求法
编辑整理：
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2018年高考数学常见题型解法归纳反馈训练第62讲几何体外接球的半径的求法
第６２讲几何体外接球的半径的求法
【知识要点】
求几何体外接球的半径一般有两种方法：模型法和解三角形法．
模型法就是把几何体放在长方体中，使几何体的顶点和长方体的若干个顶点重合,则几何
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体的外接球和长方体的外接球是重合的，长方体的外接球的半径222就是几何体
rabc
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的外接球半径。如果已知中有多个垂直关系,可以考虑用此种方法。
解三角形法就是找到球心和截面圆的圆心,找到、球的半径、截面圆的半径
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确定的,再解求出球的半径。
OARtOOARtOOAOA
【方法讲评】
方法一模型法
解题情景已知中有多个垂直关系,可以考虑用此种方法。
把几何体放在长方体中,使几何体的顶点和长方体的若干个顶点重合,则几何
解题步骤体的外接球和长方体的外接球是重合的,长方体的外接球的半径
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222就是几何体的外接球半径.
rabc
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【例1】已知四面体中,,,,平面,则四面体外接
球的表面积为_＿．
【点评】(1）本题看起来没有三条直线相交于一点且两两垂直的模型,但是通过推理分析得
到了PA、PB、PC两两垂直,所以可以采用模型法来求几何体外接球的半径。(2)利用模型法解
答时,一定
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2018年高考数学常见题型解法归纳反馈训练第62讲几何体外接球的半径的求法
要保证几何体的所有顶点都和长方体的顶点重合,这才能保证几何体的外接球和长方体
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