专题7切比雪夫函数（教师版）-2022高考数学满分突破之函数与导数.docx

专题7切比雪夫函数

一、考情分析

纵观近几年的高考真题，出现了一类题目。看似是一道有关二次函数的题目；二次函数的定义域和值域相同。大多数学生或老师，第一眼看过去，以为是定轴动区间或定区间动轴的问题，然后就进入讨论的误区。深入讨论，就会发现，计算复杂，讨论纷扰。最后就是不了了之。然后，再次审视题目，就会发现我们陷入误区。切比雪夫函数或切比雪夫不等式，在此时的应用，就可以让我们秒解这类题目。数学的学习，就是要学习数学，领悟数学，秒杀数学。

二、考点梳理

1.切比雪夫不等式

①马尔科夫不等式：；

②切比雪夫不等式是马尔科夫不等式的特殊情况：.

切比雪夫函数与切比雪夫不等式的意义

马尔科夫不等式和切