湖北省孝感市孝昌县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题.docx

2024—2025学年度上学期初中期中质量监测

七年级数学试卷

一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数。若气温为零上10℃记作+10℃，则℃表示气温为（）

A.零上8℃ B.零下8℃ C.零下10℃ D.零下2℃

2.潜水艇所在的海拔是米，在它的上方10米处有一只海豚，则海豚所在的海拔是（）

A.米 B.米 C.40米 D.60米

3.购买一些铅笔，单价为2元/支，总价y（元）随着购买铅笔支数x的变化而变化，则y与x的关系可以表示为（）

A. B. C. D.

4.如图，数轴上两点分别对应实数a、b，则下列结论错误的是（）

A. B. C. D.

5.若，则代数式的值为（）

A. B.1 C.7 D.13

6.关于近似数，下列表述正确的是（）

A.近似数与近似数精确到相同的数位

B.近似数精确到个位

C.近似数3.0万精确到十分位

D.近似数1.8与近似数1.80精确度相同

7.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）

A.盈利了 B.亏损了 C.不亏损 D.盈亏不能确定

8.如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，每个图形总共的点数是S，当时，S的值是（）

A.126 B.129 C.132 D.135

二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9.________.

10.如果a和互为相反数，且，那么________.

11.若单项式和是同类项，则________.

12.将89改写成二进制，结果为________.

13.已知，则________.

14.已知代数式的值是3，则的值是________.

15.一项工程，甲单独做需要m天，乙单独做需要n天，用代数式表示甲、乙合作完成这项工程需要________天。

16.如图，有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示；则代数化简后的结果为________.

三、用心做一做。显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分，解答写在答题卡。）

17.（本题满分8分）计算下列各题：

（1）

（2）

（3）

（4）

18.（本题满分8分）画一条数轴，把数2，0，，表示在数轴上，并用“”号把这些数连接起来.

19.（本题满分8分）计算

若长方形的两邻边长度分别为x、y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值求长方形的面积。

x

3

1

8

y

4

2

5

（1）长方形的面积是多少？

（2）x与y之间是什么关系？用式子表示y与x之间的关系。

（3）根据关系式完成上表。

20.（本题满分8分）阅读下题的计算方法：

计算

解：原式

上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算：

21.（本题满分10分）孝昌县某乡镇种植葡萄已有多年的历史，其中最知名的品种之一是阳光玫瑰.该县质监局对该种植园出售的葡萄进行了抽检，从库中任意抽出20箱样品进行检测，每箱的质量超过标准质量（标准质量为10千克）的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录如下表：

与标准质量的差（单位：千克）

箱数

2

5

1

4

6

2

（1）这20箱样品中，最重的一箱和最轻的一箱相差多少千克？

（2）若每箱与标准质量的差的绝对值小于或等于0.2千克的记为合格产品，则这20箱样品的合格率是多少？

（3）这批样品总质量比标准质量多或少几千克？

22.（本题满分10分）某淘宝体育用品店销售一款乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每支定价80元，乒乓球每盒定价20元.为了迎接即将到来的“双十一”活动，该店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.

方案一：买一支乒乓球拍送一盒乒乓球；

方案二：买乒乓球拍或买乒乓球都按定价的90%付款.

现某客户准备购买乒乓球拍10支，乒乓球x盒.

（1）若该客户按方案一购买，需付款________元.（用含x的代数式表示）

若该客户按方案二购买，需付款________元.（用含x的代数式表示）；

（2）当时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算？

（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你的购买方案.并计算所需付款数；若不能，则直接回答不能.

23.（本题满分10分）（1）根据是非负数，且非负数中最小的数是0，解答下列问题.

①x取何值时，的值最小，最小值是多少？

②x取何值时，的值最大，最大值是多少？

（2）已知若，则，即，若，则，即，如果x、y、z是有理数，且，时，求的值.

24.（本题满分10分）如图，在数轴上点A，B，P表