高三数学知识点难点精选【五篇】.docVIP

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高三数学知识点难点精选【五篇】

进入高中后，很多新生有这样的心理落差，比自己成绩优秀的大有人在，很少有人注意到自己的存在，心理因此失衡，这是正常心理，但是应尽快进入学习状态。下面就是松鼠给大家带来的高三数学知识点，希望能帮助到大家！

高三数学知识点1

正弦、余弦典型例题

1.在△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,则sinA的值为

2.已知α为锐角,且,则α的度数是()A.30°B.45°C.60°D.90°

3.在△ABC中,若,∠A,∠B为锐角,则∠C的度数是()A.75°B.90°C.105°D.120°

4.若∠A为锐角,且,则A=()A.15°B.30°C.45°D.60°

5.在△ABC中,AB=AC=2,AD⊥BC,垂足为D,且AD=,E是AC中点,EF⊥BC,垂足为F,求sin∠EBF的值。

正弦、余弦解题诀窍

1、已知两角及一边,或两边及一边的对角(对三角形是否存在要讨论)用正弦定理

2、已知三边,或两边及其夹角用余弦定理

3、余弦定理对于确定三角形形状非常有用,只需要知道角的余弦值为正,为负,还是为零,就可以确定是钝角。直角还是锐角。

高三数学知识点2

1.不等式的定义

在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.

2.比较两个实数的大小

两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，

有a-b0?;a-b=0?;a-blt;0?.

另外，若b0，则有1?;=1?;lt;1?.

概括为：作差法，作商法，中间量法等.

3.不等式的性质

(1)对称性：ab?;

(2)传递性：ab，bc?;

(3)可加性：ab?a+cb+c，ab，cd?a+cb+d;

(4)可乘性：ab，c0?acbc;ab0，cd0?;

(5)可乘方：ab0?(n∈N，n≥2);

(6)可开方：ab0?(n∈N，n≥2).

复习指导

1.“一个技巧”作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.

2.“一种方法”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.

3.“两条常用性质”

(1)倒数性质：①ab，ab0?lt;;②alt;0

③ab0,0;④0

(2)若ab0，m0，则

①真分数的性质：lt;;(b-m0);

②假分数的性质：;lt;(b-m0).

高三数学知识点3

一、充分条件和必要条件

当命题“若A则B”为真时，A称为B的充分条件，B称为A的必要条件。

二、充分条件、必要条件的常用判断法

1.定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=A或者A=B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可

2.转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。

3.集合法

在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B，则：

若A?B，则p是q的充分条件。

若A?B，则p是q的必要条件。

若A=B，则p是q的充要条件。

若A?B，且B?A，则p是q的既不充分也不必要条件。

三、知识扩展

1.四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：

(1)交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题;

(2)同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题;

(3)交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。

2.由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系的深化，他们之间存在这密切的联系，故在判断命题的条件的充要性时，可考虑“正难则反”的原则，即在正面判断较难时，可转化为应用该命题的逆否命题进行判断。一个结论成立的充分条件可以不止一个，必要条件也可以不止一个。

高三数学知识点4

1.满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x，y)，称为二元一次不等式(组)的一个解，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集。

2.二元一次不等式(组)的每一个解(x，y)作为点的坐标对应平面上的一个点，二元一次不等式(组)的解集对应平面直角坐标系中的一个半平面(平面区域)。

3.直线l：Ax+By+C=0(A、B不全为零)把坐标平面划分成两部分，其中一部分(半个平面)对应二元一次不等式Ax+By+C0(或≥0)，另一部分对应二元一次不等式Ax+By+Clt;0(或≤0)。

4.已知平面区域，用不等式(组)表示它，其方法是：在所有直线外任取一点(如本题的原点(0，0