初中数学浙教版（2024）七年级上册：6.6 角的大小比较-教学设计.docx

教学设计

课程基本信息

学科

初中数学

年级

七年级

学期

秋季

课题

6.6角的大小比较

教学目标

1.理解角的大小的概念。

2.会用度量法比较两个角的大小，了解比较两个角的大小的叠合方法。

3.理解角的分类。

4.会用量角器作一个角等于已知角。

教学重难点

教学重点：

1.角的大小比较的概念。

2.角的大小比较的方法。

教学难点：

1.用叠合法比较两个角的大小。

教学过程

一、呈现情景，提出问题

播放短视频《鳄鱼的争吵》，引入课题将鳄鱼的嘴的大小的实际问题抽象成角的大小的数学问题，提出问题：如何比较角的大小呢?

提问：如图，在三角形中，∠A=50o，∠B=65o，∠C=65o。请比较∠A，∠B，∠C的大小。

学生回答：∠B=∠C、∠B＞∠A、∠C＞∠A。

总结角的大小的概念：如果两个角的度数相等，我们就说这两个角相等。如果两个角的度数不相等，度数较大的角较大，角的大小，是指角的度数的大小。

【设计意图】短视频引入不仅能抓住学生的注意力，调动学生学习数学的积极性，而且能为提高整堂课的教学效率创作条件。把学生置于具体的情境中，激发他们的学习兴趣，让他们产生学习的内动力。

二、任务驱动，尝试探究

活动1：观察法

提出问题：线段AB和线段CD谁大?显然，AB＞CD。

提出问题：∠α和∠β谁大?显然，∠α＞∠β。

活动2：度量法(数)

线段的度量法可以使用刻度尺，那么角的度量法也可以用量角器来度量。

用量角器分别测量出两个角的度数，通过度数的大小来判断两个角的大小。量角器

使用口诀：中心对顶点、零线对一边、度数看另一边。

活动3：叠合法(形)

提问：线段可以用叠合法来比较，角也可以吗?

归纳：AB在∠FED的内部，∠ABC＜∠FED；AB在∠FED的外部，∠ABC＞∠FED；

AB与EF重合，∠ABC=∠FED。

【设计意图】类比思想是初中数学中的一种重要思想，通过将教材内容顺序的调换，可以引导学生灵活运用类比思想，在学生已经掌握了线段的长短比较的基础上，鼓励学生自主探究角的大小比较，启发学生积极思考，从而培养学生的学习兴趣，也保证教学目标顺利实现。学生在课堂上生成的问题越来越多，越来越深入，让学生在数学学习中获得自我实现的喜悦，提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

教师分别用三种方法（练习1：观察法、练习2：度量法、练习3：叠合法）来比较第一个环节中两个角的大小，可以马上发现第一种方法的缺陷，观察法比较的时候经常不太精确，进一步举例子明确度量法和叠合法，得到∠α=∠β。

练习4：∠α=12.30°与∠β=12°30′这两个角一样大吗?为什么?

通过度分秒的转化，∠α=12.30°，∠β=12°30′=12.5°，所以∠α∠β。

练习5：比较∠α和∠β的大小。

通过量角器度量，得到∠α=65°，∠β=60°，所以∠α＞∠β。

练习6：比较角的大小。

通过度量得到90°的角是直角，通过折叠得到小于直角的角是锐角，大于直角的角是钝角。

【设计意图】让学生综合运用已经学过的比较角大小的方法进行练习，进一步熟练用量

角器量角的技能，以提高学生综合运用的能力。

构造方案，抽象归纳

四、解决问题，内化迁移

例1已知∠α，用量角器画一个角，使它等于∠α。

教师提出角的大小指的是角的度数的大小，所以只要知道角的度数就可以做一个角等于已知角，作法：1．用量角器量得∠α=40°。2．作射线OA。3．用量角器作射线OB，使∠AOB=40°。∠AOB=40°=∠α，∠AOB就是所求作的角。

例2如图，∠AOC=90°，∠BOD=90°。

（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD的大小。

（2）找出图中的直角、锐角和钝角。

例2如图，∠AOC=90°，∠BOD=90°，点A，O，E在一条直线上。

（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小。

（2）找出图中的直角、锐角、钝角和平角。

例2如图，∠AOC=90°，∠BOD=90°，点A，O，E在一条直线上。

（1）找出图中的直角、锐角、钝角和平角。

（2）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小。

（3）比较∠AOB、∠COD的大小。

【设计意图】进一步巩固学生对于度量法、叠合法以及角的分类知识的掌握。

五、拓展延伸，应用推广

【设计意图】线段和角是初中数学所研究的两类最基本的图形，它们有一些类似的属性，研究有关角的问题时，可类比线段问题的研究方法。

备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。