山东省淄博市周村区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（解析版）.docxVIP

八年级数学试题

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小题4分，共40分）

1.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，正确掌握中心对称图形与轴对称图形定义是解题关键．中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重台，这样的图形叫做轴对称图形．根据定义依次对各个选项进行判断即可．

A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

故选：C．

2.若分式有意义，则x的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】分式有意义时，分母不等于零．

解：依题意得：，

解得．

故选：C．

【点睛】本题考查了分式有意义的条件．分式有意义的条件是分母不等于零．

3.将多项式因式分解，正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了分解因式，直接利用十字相乘法分解因式即可得到答案．

解：，

故选：A．

4.如果，，那么的值为（）

A.0 B.1 C.4 D.9

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查因式分解，代数式求值，先将多项式进行因式分解，利用整体代入法，求值即可．

解：∵，，

∴

；

故选D．

5.在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—平移，根据“上加下减，左减右加”的平移规律求解即可．

解：在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点的坐标为，即，

故选：D．

6.为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表：

月用电量(度)

25

30

40

50

60

户数

1

2

4

2

1

关于这10户家庭的月用电量说法正确的是().

A.中位数40 B.众数是4

C.平均数是20.5 D.极差是3

【答案】A

【解析】

【分析】中位数.众数.加权平均数和极差的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．

把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数是，则中位数是40，故A选项正确；40出现的次数最多，出现了4次，则众数是40，故B选项错误；这组数据的平均数，故C选项错误；这组数据的极差是：，故D选项错误；

故选A．

【点睛】本题考查了加权平均数，中位数，众数，极差，熟练掌握计算方法是解题的关键.

7.若分式方程的解为正数，则的取值范围（）

A. B.且

C. D.且

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了根据分式方程解的情况求参数，先把原方程化为整式方程，再解方程，接着根据方程的解为正数求出m的范围，再根据分母不为0，即可确定m的最终取值范围．

解：

去分母得：，

解得，

∵分式方程的解为正数，

∴，

∴，

又∵，

∴，

∴，

综上所述，且，

故选：B．

8.某市工程队要修路1000米，因天气原因，实施施工时“…”，设原计划平均每天修x米，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应为（）

A.每天比原计划多铺设10米，结果延期5天才完成

B.每天比原计划少铺设10米，结果延期5天才完成

C.每天比原计划多铺设10米，结果提前5天完成了

D.每天比原计划少铺设10米，结果提前5天完成了

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查分式方程的实际应用，设原计划平均每天修x米，则表示每天比原计划少铺设10米，日工作量减小的情况下，工期需要延期才能完成，由此可得答案．

解：根据可得题中用“…”表示的缺失的条件应为：每天比原计划少铺设10米，结果延期5天才完成，

故选B．

9.如图，将ΔABC绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接．下列结论一定正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用旋转的性质得AC=CD，BC=EC，∠ACD=∠BCE，所以选项A、C不一定正确

再根据等腰三角形的性质即可得出，所以选项D正确；再根据∠EBC

=∠EBC+∠ABC=∠A+∠ABC=-∠ACB判断选项B不一定正确即可．

解：∵ΔABC绕点顺时针旋转得到，

∴AC=CD