精品解析：山东省济南市历城区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（原卷版）.docxVIP

2023—2024学年度第二学期期末质量检测

七年级数学试题

说明：本试题全部作答在答题卡上，写在本试卷上无效

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.的相反数是（）

A. B. C. D.

2.下列图案中是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

3.2024年3月25日鹊桥二号中继卫星顺利进入环月轨道飞行，其天线由精细的镀金钼丝编织而成，这些钼丝的直径仅为米，其中用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

4.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

5.下列事件属于必然事件的是（）

A.负数大于正数 B.经过红绿灯路口，遇到红灯

C.抛掷硬币时，正面朝上 D.任意画一个三角形，其内角和是

6.满足下列条件的，其中是直角三角形的为（）

A. B.

C. D.

7.已知，则的值为()

A. B. C. D.

8.绿色出行，健康出行，你我同行，某县为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图是共享单车放在水平地面的实物图，图是其示意图；其中，都与地面平行，，，已知，则的度数为（）

A. B. C. D.

9.如图1，在长方形中，动点从点出发，沿运动，至点处停止．点运动的路程为，的面积为，且与之间满足的关系如图2所示，则当时，对应的的值是（）

A4 B.4或12 C.4或16 D.5或12

10.如图，已知，，，，点D，E分别是，边上的动点，满足．连接，，则的最小值为（）．

A.12 B.13 C.14 D.15

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．）

11.9的平方根是_________．

12.如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是______．

13.已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为______．

14.如图，已知AB=AC，AB=5，BC=3，以AB两点为圆心，大于AB长为半径画圆，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相较于点D，则△BDC的周长为_________．

15.由四个全等的直角三角形组成如图所示的“赵爽弦图”，若每个直角三角形的面积为4，两直角边的和为6，则图中阴影部分的面积为____________．

16.如图，中，为的中点，是上一点，连接并延长交于．若，，，那么的长度为____________．

三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17.计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）

18.先化简，再求值：．其中，．

19.如图，点E在线段上，，，．求证：．

20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．已知的顶点均在格点上．

（1）画出格点三角形关于直线对称的；

（2）的面积是

（3）在直线上找出点P，使最大，并求出最大值为．（保留作图痕迹）

21.在一个不透明的盒子里装有只有色不同的黑、白两种球共20个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图．

（1）请估计：当摸球次数很大时，摸到白球的频率将会接近______；

（2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？

（3）在（2）条件下，如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？

22.如图所示，在中：

（1）下列操作中，作平分线的正确顺序是（将序号按正确的顺序写在横线上）．

①分别以点M、N为圆心，大于的长为半径作圆弧，在内，两弧交于点P；

②以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交于点M，交于点N；

③画射线，交于点D．

（2）能说明的依据是（填序号）．

①，②，③，④角平分线上的点到角两边的距离相等

（3）如图，过点D作于点E，若，的面积是24，的周长为12，求的长．

23.综合与实践

生活中的数学：如何确定单肩包最佳背带长度

素材1

如图是一款单肩包，背带由双层部分、单层部分和调节扣构成．使用时可以通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，使背带的总长度加长或缩短(总长度为单层部分与双层部分的长度和，其中调节扣的长度忽略不计)

素材2

对该背包的背带长度进行测量，该单层的部分长度是，双层部分的长度是，得到如下数据：

单层部分的长度x(cm)

0

2

4

6

8

…

150

双层部分的长度y(c