2023-2024学年上海市民办金盟学校七年级上学期12月考数学试卷含详解.docx

金盟学校2023学年第一学期12月份课堂练习

七年级数学

（满分100分,考试时间90分钟）

一,选择题（本大题共6题,每题2分,满分12分）

1．在,,,,中分式的个数有（??????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．要使分式有意义,则x应满足(???)

A．x≠﹣1 B．x≠2 C．x≠±1 D．x≠﹣1且x≠2

3．下列各式是最简分式的是（??????）

A． B． C． D．

4．下列各式的变形中,正确的是（????）

A． B． C． D．

5．解方程去分母得??(??????)

A． B．

C． D．

6．南京到上海铁路长300km,为了适应两市经济的发展,客车的速度比原来每小时增加了40km,因此从南京到上海的时间缩短了一半,设客车原来的速度是km/h,则根据题意列出的方程是（???????）

A． B．

C． D．

二,填空题：（本大题共12题,每题2分,满分24分）

7．当时,分式的值为零．

8．化简：．

9．分式的最简公分母为．

10．一种病毒的长度约为0.000043mm,用科学记数法表示这个数为mm．

11．化简结果是．

12．计算的结果是．

13．化简=

14．如果,那么．

15．为响应承办“绿色奥运”的号召,九年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树棵,但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨,实际工作效率提高为原计划的1.2倍,结果提前20分钟完成任务．则方程为

16．已知,则代数式的值为．

17．若方程=3有增根,则k的值为．

18．计算：.

三,简答题：（本大题共6题,每题5分,满分30分）

19．计算：．

20．计算：．

21．化简：．

22．化简：

23．解方程：．

24．解方程：

四,解答题：（本大题共3题,每题8分,满分24分）

25．先化简,再求值：,其中,．

26．已知：,求：

(1)．

(2)的值．

27．已如是恒等式,请分别求的a,b的值．

五,综合题（10分）

28．知识与方法上的类比是探索发展重要途径,是发现新问题,结论的重要方法．阅读材料：利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有：（1）整体观察（2）整体设元（3）整体代入（4）整体求和等．

例1：分解因式

解：将“”看成一个整体,令

原式

例2：已知,求的值．

解：

请根据阅读材料利用整体思想解答下列问题：

(1)根据材料,请你模仿例1尝试对多项式进行因式分解

(2)计算：

(3)①已知,求的值

②若,直接写出的值．

1．C

【分析】一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式．

【详解】解：,,分母中含字母,是分式.

,分母中不含字母,不是分式.

故选C．

【点睛】本题主要考查的是分式的定义,掌握分式的定义是解题的关键．

2．D

【详解】试卷分析：当（x+1）（x-2）时分式有意义,所以x≠-1且x≠2,故选D．

考点：分式有意义的条件．

3．C

【分析】A,分子分母中有公因式4,故此分式不是最简分式,不符合题意.

B,分子分母中有公因式a,故此分式不是最简分式,本选项不合题意.

C,分式的分子与分母没有公因式,是最简分式,符合题意.

D,把分式的分母用平方差公式分解后,分子分母有公因式b-a,故此分式不是最简分式,本选项不合题意.

【详解】解：A,可以约分成,所以不是最简分式,本选项不符合题意.

B,可以约分成,所以不是最简分式,本选项不合题意.

C,分子分母没有公因式,不能约分,是最简分式,本选项符合题意.

D,,所以不是最简分式,本选项不合题意.

故选C．

【点睛】此题考查了最简分式,判断最简分式的方法为：分子分母有没有公因式,有公因式的不是最简分式,没有公因式的是最简分式.要注意对于分子分母是多项式的,应将多项式分解因式后再找公因式．

4．C

【分析】根据分式的性质逐项进行判断即可得.

【详解】A中的x不是分子,分母的因式,故A错误.

B,分子,分母乘的数不同,故B错误.

C,（a≠0）,故C正确.

D,分式的分子,分母同时减去同一个非0的a,分式的值改变,故D错误.

故选C．

【点睛】本题考查了分式的基本性质,熟练掌握分式的基本性质是解题的关键.

5．C

【分析】本题的最简公分母是（x-2）．方程两边都乘最简公分母,可把分式方程转换为整式方程．

【详解】解：方程两边都乘（x-