2024年湖北省武汉市中考数学真题卷及答案解析.docxVIP

试题

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试题

2024年武汉市初中毕业生学业考试

数学试卷

亲爱的同学：

在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：

1．本试卷全卷共6页，三大题，满分120分．考试用时120分钟．

2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号．

3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答在“试卷”上无效．

4．答非选择题时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上．答在“试卷”上无效．

5．认真阅读答题卡上的注意事项．

预祝你取得优异成绩！

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．

1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（）

A.随机事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.确定性事件

3.如图是由两个宽度相同的长方体组成的几何体，它的主视图是（）

A. B. C. D.

4.国家统计局2024年4月16日发布数据，今年第一季度国内生产总值接近亿元，同比增长，国家高质量发展取得新成效．将数据用科学记数法表示是（）

A B. C. D.

5.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

6.如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水．下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是（）

A B. C. D.

7.小美同学按如下步骤作四边形：①画；②以点为圆心，个单位长为半径画弧，分别交，于点，；③分别以点，为圆心，个单位长为半径画弧，两弧交于点；④连接，，．若，则的大小是（）

A. B. C. D.

8.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同．若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车向右转的概率是（）

A. B. C. D.

9.如图，四边形内接于，，，，则的半径是（）

A. B. C. D.

10.如图，小好同学用计算机软件绘制函数的图象，发现它关于点中心对称．若点，，，……，，都在函数图象上，这个点的横坐标从开始依次增加，则的值是（）

A. B. C.0 D.1

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置．

11.中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上记作，则零下记作_________．

12.某反比例函数具有下列性质：当时，y随x的增大而减小，写出一个满足条件的k的值是__________．

13.分式方程的解是______．

14.黄鹤楼是武汉市著名的旅游景点，享有“天下江山第一楼”的美誉．在一次综合实践活动中，某数学小组用无人机测量黄鹤楼的高度，具体过程如下：如图，将无人机垂直上升至距水平地面的C处，测得黄鹤楼顶端A的俯角为，底端B的俯角为，则测得黄鹤楼的高度是__________m．（参考数据：）

15.如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．直线交正方形的两边于点，，记正方形的面积为，正方形的面积为．若，则用含的式子表示的值是___________．

16.抛物线（a，b，c是常数，）经过，两点，且．下列四个结论：

①；

②若，则；

③若，则关于x的一元二次方程无实数解；

④点，在抛物线上，若，，总有，则．

其中正确的是__________（填写序号）．

三、解答题（共8小题，共72分）

下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．

17.求不等式组的整数解．

18.如图，在中，点，分别在边，上，．

（1）求证：；

（2）连接．请添加一个与线段相关的条件，使四边形是平行四边形．（不需要说明理由）

19.为加强体育锻炼，增强学生体质，某校在“阳光体育一小时”活动中组织九年级学生定点投篮技能测试，每人投篮次，投中一次计分．随机抽取名学生成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下的统计图表．

测试成绩频数分布表

成绩/分

频数

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出，的值和样本的众数；

（2）若该校九年级有名学生参加测试，估计得分超过分的学生人数．

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