贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学 Word版含解析.docxVIP

黔西南州2023年春季学期高一期末教学质量检测

数学试卷

（本试题共4页，共四大部分，满分150分，考试时间为120分钟）

考生注意：

1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答?后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，集合，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据交集的定义可求.

【详解】，

故选：A

2.若（为虚数单位），则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】移项化简可得．

【详解】，，

故选：B

3.已知向量，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用平面向量加法的坐标表示即可得解.

【详解】因为，，

所以.

故选：C.

4.将一组从小到大排列的数据如下：50，51，52，53，54，55，56，57，58，59，这组数据的第60百分位数是（）

A.55 B.55.5 C.56 D.56.5

【答案】B

【解析】

【分析】利用百分位数的定义求解即可.

【详解】因为这组数据共有10个，而，

所以这组数据的第60百分位数为第6个数与第7个数的平均值，即.

故选：B.

5.下列函数中，在定义域上单调递增的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】对四个选项，直接根据函数解析式判断单调性可得答案.

【详解】对于A，在和上为单调递减函数，故A不正确；

对于B，在上为减函数，故B不正确；

对于C，在上为减函数，故C不正确；

对于D，在上为单调递增函数，故D正确.

故选：D

6.函数在上的最小值是（）

A. B.1 C.2 D.3

【答案】D

【解析】

【分析】根据给定条件，利用均值不等式直接计算作答.

【详解】因为，所以，当且仅当，即时取等号，

所以函数在上的最小值是3.

故选：D

7.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.地区不同，制作的粽子形状也不同，黔西南州最出名的就是鲜肉的灰色粽子，其形状接近于正三棱锥（如图）.若正三棱锥的底面边长为2，高为1，则该三棱锥的侧面积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求出正三棱锥侧面三角形的高即可求解.

【详解】如图，

正三棱锥中，底面，则为正三角形的中心，

连接并延长交于，则为的中点，且，

依题意，，正三角形的边长为2，

所以，，，

，

所以该三棱锥的侧面积为.

故选：B

8.如图，在中，2BD=CD，E为AC中点，AD和BE相交于点F，那么AF：DF=（）.

A.2 B. C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】利用平面向量基本定理的推论表示向量，即可求解.

【详解】设，

，

则，解得：

所以，即

即，则.

故选：C

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.复数，i是虚数单位，则下列结论正确的是（）

A.z实部是 B.z的共轭复数为

C.z的实部与虚部之和为2 D.z在复平面内的对应点位于第一象限

【答案】ACD

【解析】

【分析】根据复数的基本概念和共轭复数的概念，以及复数的几何意义，逐项判定，即可求解.

【详解】由复数，可得复数的实部为，虚部为，所以A正确；

又由共轭复数的概念，可得，所以B错误；

由复数的实部与虚部之和为，所以C正确；

由复数在复平面内对应的点位于第一象限，所以D正确.

故选：ACD.

10.样本容量为100的样本，其数据分布在内，将样本数据分为4组：，，，，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法中正确的是（）

A.样本数据分布在内的频率为0.32

B.样本数据分布在内的频数为40

C.样本数据分布在内的频数为40

D.估计总体数据大约有分布在内

【答案】ABC

【解析】

【分析】根据频率分布直方图一一分析可得.

【详解】对于A，由题图可得，样本数据分布在内的频率为，故A正确；

对于B，由题图可得，样本数据分布在内的频数为，故B正确；

对于C，由题图可得，样本数据分布在内的频数为，故C正确；

对于D，由题图可估计，总体数据分布在内的比例约为，故D错误．

故选：ABC

11.如图，在正三棱柱中，为棱的中点，，