第七章复数知识总结.docx

第七章复数

知识点一：复数的基本知识

1、虚数单位，规定它的平方等于，即.

可与实数进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立.

2、形如（）的数叫做复数，记作：（）；

当b=0时，是实数；

当b≠0时，叫做虚数；

当a=0且b≠0时，叫做纯虚数.

3、两个复数相等的充要条件：若，则.

4、复数的几何意义：

复数复平面内的点平面向量

5、复数的模：设（），则向量的长度叫做复数的模，记作.

即.

要点诠释：（1）的周期性：如果n∈N，则有：，，，；

（2）复数的共轭复数，记为；

（3）.

知识点二：复数的运算

设，（），则：

要点诠释：（1）设ω＝，则，，，，，(n∈N+