【八上BS数学】安徽省宿州市埇桥区安宿城第一初级中学2024-2025学年上学期八年级期中测试数学试卷.docxVIP

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宿城第一初级中学2024-2025学年第一学期八年级期中测试

数学试卷

时间：100分钟满分：120分

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．下列曲线中，能表示是的函数的是（???）

A．B．C．D．

2．点M到x轴的距离是2，到y轴距离是3，且在y轴的左侧，则点M的坐标是（?????）

A．B．C．或D．

3．在下列各组数中，是勾股数的一组是（???）

A．0.3，0.4，0.5B．6，8，10 C．，，1 D．1，2，3

4．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的．人们称它为“赵爽弦图”，如果图中直角三角形的长直角边为9，短直角边为4，图中阴影部分的面积为S，那么S的值为（????）

A．5 B．

C．25 D．

5．如图，一只蚂蚁从长为、宽为、高为的长方体纸箱的点沿纸箱表面爬到点，那么它所爬行的最短路线的长是（?????）

A． B． C． D．

6．下列语句：①是1的平方根．②带根号的数都是无理数．③的立方根是．④的立方根是2．⑤的算术平方根是2．⑥的算术平方根是．⑦有理数和数轴上的点一一对应．⑧的平方根是，其中正确的有（????）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（????）

A． B． C． D．

8．如果点在x轴正半轴上，那么点所在的象限是（???）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．已知一次函数，经过点和点且，，当，则（???）

A． B． C． D．

10．如图，动点从0,3出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第次碰到矩形的边时，点的坐标为（??????）

??

A． B． C． D．1,4

二、填空题（每小题4分，共20分）

11．下列关系式：①；②；③；④；⑤．其中是的一次函数的有个．

12．在平面直角坐标系中，线段平行于轴，且．若点的坐标为?2,3，点在第二象限，则点的坐标为．

13．已知x，y都是实数，且，的值．

14．如图，在中，，点、为边上的点，连接、，将沿翻折，使点的对称点落在边上的点处；再将沿翻折，使点的对称点落在的延长线上的点处．若，，则的长为．

15．如图，在中，，点D是的中点，以直线为折痕，将翻折到处，与直线相交于点E，则线段的长为．

??

三、解答题（共70分）

16．计算（每小题4分，共16分）

(1)(2)

(3)(4)

17．（6分）如图在平面直角坐标系中，．

(1)在图中作出关于y轴对称的，并写出点、、的坐标；

(2)求出的面积；

(3)在x轴上确定一点P，使的周长最小，在图中作图说明，不写作法．

18．（8分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝13，D是AB上一点，且CD＝12，BD＝8．

（1）求△ADC的面积．

（2）求BC的长．

19．（8分）如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长．

20．（10分）观察下列一组等式，解答后面的问题：

，，，，……

(1)填空

___________；______________．

(2)根据上面的规律，计算下列式子的值：

．

(3)利用上面的规律，比较与的大小．

21．（10分）如图，直线y＝﹣x+4交x轴，y轴分别为A、B，点P为x轴上的一个动点，过点P作PG⊥直线AB于点G．

(1)求出点A、B的坐标，以及线段AB长．

(2)当点G与点B重合时，求△PAG的面积．

22．（12分）【问题背景】

（1）如图1，点是线段，的中点，求证：；

【变式迁移】

（2）如图2，在等腰中，是底边上的高线，点为内一点，连接，延长到点，使，连接，若，请判断、、三边数量关系并说明理由；

【拓展应用】

（3）如图3，在等腰中，，点为中点，点在线段上（点E不与点，点重合），连接，过点作，连接，若，求的长．

??

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