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2019年广东省汕尾市高考数学一模试卷(理科)
一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)
1.iz
已知为虚数单位,复数,则=()
A.B.C.D.
A
【答案】
【解析】
【分析】
直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案.
【详解】,
故选:A.
【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算,是基础题.
2.AxxBxxxAB
已知集合={|-3<<1},={|(+1)(-3)≤0},则∩=()
A.B.C.D.
D
【答案】
【解析】
【分析】
先求出集合A和B,由此能求出A∩B.
【详解】∵集合A={x|-3<x<1},
B={x|(x+1)(x-3)≤0}={x|-1≤x≤3},
∴A∩B={x|-1≤x<1}=[-1,1).
故选:D.
【点睛】本题考查交集的求法,考查交集定义、不等式性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.
3.
某所学校在一个学期的开支分布的饼图如图1所示,在该学期的水、电、交通开支(单位:万元)如图2所
示,则该学期的电费开支占总开支的百分比为()
A.B.C.D.
B
【答案】
【解析】
【分析】
结合图表,通过计算可得:该学期的电费开支占总开支的百分比为×20%=11.25%,得解.
【详解】由图1,图2可知:该学期的电费开支占总开支的百分比为×20%=11.25%,
故选:B.
【点睛】本题考查了识图能力及进行简单的合情推理,属简单题.
aaaa
4.a}是等比数列,=5,=200,则=()
已知数列{
n1235
A.100B.C.80D.
C
【答案】
【解析】
【分析】
利用等比数列的通项公式即可得出.
【详解】设等比数列{a}的公比为q,
n
∵a=5,aa=200,
123
23
∴5×q=200,解得q=2.
4
则a=5×2=80.
5
故选:C.
【点睛】本题考查了等比数列的通项公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
5.影壁,也称为照壁,古称萧墙,是我国传统建筑中用于遮挡视线的墙壁.如图是一面影壁的示意图,该图形
是由一个正八边形和一个正方形组成的,正八边形的边长和中间正方形的边长相等,在该示意图内随机取一点,
则此点取自中间正方形内部的概率是()
A.B.C.D.
A
【答案】
【解析】
【分析】
设正八边形的边长为a,分别求出正八边形的面积及正方形的面积,由几何概型知概率是面积比得答案.
【详解】设正八边形的边长为a,则其面积为
=.
2
中间正方形的面积为2a.
由几何概型知概率为面积比可得,此点取自中间正方形内部的概率是
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