夏墅中学高中数学3.2古典概型教案苏教版必修3 .pdfVIP

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江苏省常州市西夏墅中学高中数学3.2古典概型（2）教课设计苏教版必修3

教课目的：

1．进一步理解古典概型的两大特色：有限性、等可能性；

2．认识实质问题中基本领件的含义；

3．能运用古典概型的知识解决一些实质问题．

教课方法：

问题教课；合作学习；解说法；多媒体协助教课．

教课过程：

一、问题情境

如何判断一个试验能否为古典概型？古典概型的解题步骤是什么？

二、学生活动

一个试验能否为古典概型，重点在于这个试验能否拥有古典概型的两个特色：有限性和等可能性；

古典概型的解题步骤是：

（1）判断概率模型能否为古典概型；

（2）找出随机事件A中包括的基本领件的个数m和试验中基本领件的总数n；

（3）计算P(A)．

三、数学运用

1．例题．

例1有两颗正四周体的玩具，其四个面上分别标有数字1，2，3，4，下边做投郑这两颗正四周体玩具的试

验，试写出：

（1）试验的基本领件的总数；

（2）事件“出现点数之和大于3”的概率；

（3）事件出现点数同样的概率．

研究：（1）该实验为古典概型吗？

（2）如何才能把实验的全部可能结果的个数正确写

出？学生活动：

（1）要知足古典概型的条件：有有限个基本领件，基本领件发生的可能性同样；

（2）学生们用列举法、图表法写出实验的全部基本领件．

建构数学：介绍树形图

研究：（1）点数之和为质数的概率为多少？

（2）点数之和为多少时，概率最大且概率是多少？

例2用3种不一样颜色给图3-2-3中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求（1）三个矩形颜色都同样的概

率；（2）三个矩形颜色都不一样的概率．

图3-2-3

.专业.

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问题：此题中基本领件的含义是什么？如何迅速、正确确实定实验的基本领件的个数?

口袋中有形状、大小都同样的两只白球和一只黑球，先摸出一只球，

记下颜色后放回口袋，而后再摸出一只球，求“出现一只白球、一只黑球”的概率是多少？

学生活动：记白球为1，2号，黑球为3号，画出树形图，剖析该实验有27

个基本领件．

变式：一次摸一只球，摸两次，求“出现一只白球、一只黑球”的概率是多

少？

问题：例3与例3的变式有何差别？

学生活动：例3中先摸出一只球，记下颜色后放回口袋，而后再摸出一只球，属于有序可重复种类，而变式中

一次摸一只球，再摸一只球，属于有序不重复种类的问题．

2．练习．

（3）从标有1，

2，3，4，5，6，7，8，9的9张纸片中任取2张，那么这2

张纸片数字之积为偶数的概率为_________．

（4）口袋中有形状、大小都同样的一只白球和一只黑球，现挨次有放回地随

机摸取3次，每次摸取一个球．一共有多少种不一样的结果？请列出全部可能的结

果．四、重点概括与方法小结

本节课学习了以下内容：

1．进一步理解古典概型的观点和特色；

2．进一步掌握古典概型的计算公式；

3．能运用古典概型的知识解决一些实质问题．

.专业.