工程力学-第4章-平面任意力系.pptx

1;§4-1平面任意力系概念和工程实例

§4-2平面任意力系向一点简化

§4-3平面任意力系的平衡条件

§4-4刚体系的平衡

§4-5静定与静不定的概念;一、平面任意力系实例;二、平面任意力系的概念;力的平移定理应用;;力线平移的几个性质：

1、当力线平移时，力的大小、方向都不改变，但附加力偶矩的大小与正负一般要随指定O点的位置的不同而不同。

2、力线平移的过程是可逆的，即作用在同一平面内的一个力和一个力偶，总可以归纳为一个和原力大小相等的平行力。

3、力线平移定理是把刚体上平面任意力系分解为一个平面共点力系和一个平面力偶系的依据。;;共点力系F1?、F2?、F3?的合成结果为一作用点在点O的力FR?。这个力矢FR?称为原平面任意力系的主矢。;结论：

平面任意力系向平面内任一点的简化结果，是一个作用在简化中心的主矢和一个对简化中心的主矩。;讨论:主矢

大小:;说明

1、平面任意力系的主矢的大小和方向与简化中心的位置无关。;作为平面一般力系简化结果的一个应用，我们来分析另一种常见约束------固定端约束的反力。;;4、FR?=0，而MO=0，原力系平衡。

综上所述，可见：

（1）平面任意力系若不平衡，则当主矢不为零时，则该力系可以合成为一个力。

（2）平面任意力系若不平衡，则当主矢为零而主矩不为零时，则该力系可以合成为一个力偶。;[例4-1]水平梁AB受三角形分布载荷的作用分布载荷的最大值为q（N/m），梁长l。试求合力的大小及其作用线位置。;2、点A至合力作用线的距离;§4–3平面任意力系的平衡条件;上式有三个独立方程，只能求出三个未知数。;;;平面任意力系平衡方程的三种形式：;一般力系的平衡方程说明;[例4-2]已知：P,a,求：A、B两点的支座反力？;解：（1）取伸臂AB为研究对象；

（2）受力分析如图：;(3)列平衡方程：;(4)联立求解，可得：;解：

（1）取AB研究对象，受力分析如图。

（2）列平衡方程：;负号表示实际方向和假设的方向相反。;[例4-5]刚架ABCD的A处为固定铰支座，D处为辊轴支座。此刚架上有水平载荷和垂直载荷。已知F1=10kN，F2=20kN，a=3m。求支座A、D的约束反力。;(3)列平衡方程：;[例4-6]翻倒问题

塔式起重机的结构简图如图所示。起重机自重为W，载重为W1，平衡物重W2。要使起重机在空载、满载且载重在最远处时均不翻倒，试求平衡物重。;(2)列平衡方程：;2)满载且载重位于最远端时，不翻倒的条件是：;§4–4刚体系的平衡;;解得:;;;;B;;;解：;（2）左半拱;;●静定体系：未知量数目少于或等于独立平衡方程数目;静不定问题在强度力学（材力,结力,弹力）中用位移谐调条件来求解。;静定与静不定的判断

刚体系统的独立平衡方程数目的计算：

如果刚体系由n1个受平面任意力系作用的刚体，n2个受平面汇交力系或平行力系作用的刚体以及n3个受平面力偶系作用的刚体组成，那么系统可能有的独立平衡方程数目m在一般情况下为：;;1.力的平移定理：平移一力的同时必须附加一力偶，附加力偶的矩等于原来的力对新作用点的矩。;3.平面任意力系向一点简化，可能出现的四种情况。;（A、B、C三点不得共线）;5.其它各种平面力系都是平面任意力系的特殊情形，其平衡方程如下：;本章作业：4-1，4-7，4-12，

4-16，4-19