人教版高中物理必修第二册课后习题 第6章 3 向心加速度.docVIP

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3向心加速度

课后·训练提升

学考过关检验

一、选择题(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)

1.做匀速圆周运动的两物体甲和乙,它们的向心加速度分别为a1和a2,且a1a2,下列判断正确的是()

A.甲的线速度大于乙的线速度

B.甲的角速度比乙的角速度小

C.甲的轨道半径比乙的轨道半径小

D.甲的速度方向比乙的速度方向变化快

答案:D

解析:由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系,故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系,选项A、B、C错误。向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量,a1a2,表明甲的速度方向比乙的速度方向变化快,选项D正确。

2.关于向心加速度,以下说法正确的是()

A.它描述了角速度变化的快慢

B.它描述了线速度大小变化的快慢

C.它描述了线速度方向变化的快慢

D.公式a=v2

答案:C

解析:由于向心加速度只改变速度的方向,不改变速度的大小,所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量,选项C正确,A、B错误;公式a=v2

3.如图所示,O、O为两个皮带轮,O轮的半径为r,O轮的半径为R,且Rr,M点为O轮边缘上的一点,N点为O轮上的任意一点。当皮带轮转动时,(设转动过程中不打滑)则()

A.M点的向心加速度一定大于N点的向心加速度

B.M点的向心加速度一定等于N点的向心加速度

C.M点的向心加速度可能小于N点的向心加速度

D.M点的向心加速度可能等于N点的向心加速度

答案:A

解析:在O轮的边缘上取一点Q,则Q点和N点在同一个轮子上,其角速度相等,即ωQ=ωN,又rQrN,由向心加速度公式an=ω2r可知aQaN;由于皮带转动时不打滑,Q点和M点都在由皮带传动的两个轮子边缘,这两点的线速度大小相等,即vQ=vM,又rQrM,由向心加速度公式an=v2r可知,aQaM,所以aMa

4.一小球被细绳拴着,在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,向心加速度为an,那么()

A.角速度ω=a

B.时间t内通过的路程为s=ta

C.周期T=R

D.可能发生的最大位移为2πR

答案:B

解析:由an=ω2r,得ω=anr=anR,选项A错误;由an=v2r,得线速度v=anr=an

5.下列说法正确的是()

A.匀速圆周运动的速度大小保持不变,所以做匀速圆周运动的物体没有加速度

B.做匀速圆周运动的物体,速度大小不变,所以匀速圆周运动是匀速运动

C.做匀速圆周运动的物体,加速度的大小保持不变,所以匀速圆周运动是匀变速曲线运动

D.匀速圆周运动的加速度大小虽然不变,但方向始终指向圆心,加速度的方向发生了变化,所以匀速圆周运动既不是匀速运动,也不是匀变速运动

答案:D

解析:做匀速圆周运动的物体,速度的大小不变,但方向时刻改变,所以必有加速度,且加速度大小不变,方向时刻指向圆心,加速度不恒定,因此匀速圆周运动既不是匀速运动,也不是匀变速运动,选项A、B、C错误,D正确。

6.关于匀速圆周运动,下列说法正确的是()

A.由an=v2

B.向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小

C.匀速圆周运动属于匀速运动

D.向心加速度越大,物体速率变化越快

答案:B

解析:加速度是矢量,且方向始终指向圆心,因此为变量,选项A错误;由向心加速度的意义可知选项B正确,D错误;匀速运动是匀速直线运动的简称,匀速圆周运动其实是匀速率圆周运动,属于曲线运动,选项C错误。

7.在地球表面处取这样几个点:北极点A、赤道上一点B、AB弧的中点C、过C点的纬线上取一点D,如图所示,则下列说法错误的是()

A.B、C、D三点的角速度相同

B.C、D两点的线速度大小相等

C.B、C两点的向心加速度大小相等

D.C、D两点的向心加速度大小相等

答案:C

解析:地球表面各点(南北两极点除外)的角速度都相同,选项A正确;由v=ωr知,vC=vD,选项B正确;由a=ω2r知,aBaC,aC=aD,选项C错误,D正确。

二、非选择题

8.如图所示,大轮的半径R是小轮半径r的2倍,匀速转动时,大轮边缘上A点的向心加速度是12cm/s2,若皮带与轮之间不打滑,那么小轮边缘上B点的向心加速度的大小是多少?大轮上距轴心的距离为R3

答案:24cm/s24cm/s2

解析:因为皮带与轮之间不打滑,所以两轮边缘的线速度相同。

根据a=v2r,得aB=2aA

又因为A、C两点的角速度相同,根据a=ω2r得aC=aA3=4cm/s

选考素养提升

一、选择题Ⅰ(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)

1.月球勘探者号空间探测器绕月球的飞行可以看成匀速圆周运动,关于探测器的运动,下列说法正确的是()

A.是匀速运动

B.是匀变速运动

C.是变加