第3课时 解方程（1）.doc

第3课时解方程（1）

?教学内容

教科书P67例1，完成教科书P67“做一做”第1、2题。

?教学目标

1.初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

2.经历利用等式的性质1解简易方程的步骤和过程，掌握解方程的方法。

3.在解方程过程中通过由具体到一般的抽象概括过程，培养代数思想和符号意识。

?教学重点

运用等式的性质1解方程。

?教学难点

理解解形如a±x＝b的方程的原理，掌握正确的解方程格式以及检验方法。

?教学准备

课件。

?教学过程

一、情境导入

师：同学们，我们来玩一个游戏（课件出示一个不透明的盒子），大家猜一猜，里面可能有几个排球？

【学情预设】学生们纷纷发言猜测盒中排球的个数。

师：大家能确定自己的答案一定是正确的吗？

【学情预设】不能确定，不知道盒子里面排球的实际个数，它是一个不确定的数。

师：这种情况下，不确定的数字可以用什么来表示？

【学情预设】可以用x来表示。

师：这里面到底有几个排球呢？下面就让我们借助其他信息一起来探究吧！

教师继续出示课件补充条件（出示教科书P67例1情境图）。

师：从图中大家知道了哪些信息？

【学情预设】盒子里面的排球的个数和外面的3个排球，一共是9个排球。

师：你能用方程来表示吗？

【学情预设】预设1：x+3＝9。

预设2：9-3＝x。

预设3：9-x＝3。

师：一般来说，方程都是把未知数x写在等式左边。从图中的信息可以看出，方程x＋3＝9是最符合图意的。今天我们就来研究这类方程的解法。[板书课题：解方程（1）]

【设计意图】学生根据情境或者生活经验去经历列方程的过程，使学生进一步体会方程和实际生活的联系。

二、探究新知

1.探究解法。

师：刚才同学们根据图中的信息列出方程，那x的值是多少呢？说一说你的想法。

【学情预设】我想6+3=9，所以x=6。

师：这样想也不错！上节课我们学习了等式的性质，方程也是等式，那同学们能根据等式的性质来求出x的值吗？

课件出示教科书P67第一个天平示意图。

师：我们用小方块代替排球，一个小方块表示一个排球，那么x+3＝9就可以用这样的天平来表示。

师：仔细观察天平，你发现了什么？怎样做可以知道x的值是多少？

【学情预设】把左边3个小方块拿走，要使天平保持平衡，右边也要拿走3个小方块。这样左边就只剩下x，右边就剩下6个小方块，我们就知道了x=6。

师：这位同学的思路非常清晰！告诉大家，你这样做的目的是什么？应用了哪个性质？

【学情预设】目的是把3消去，应用了等式的性质1。

师：说得好！但是这个想法是在天平上操作的，在方程中该怎样表示这个操作过程呢？

同桌之间互相讨论，全班交流。

【学情预设】两边都拿走了3个小方块，表示方程的两边都减去3，x+3-3＝9-3。

师：为什么要减3呢？

【学情预设】等式左边减3后就只剩下x了，这样就得出x的值了。

师小结：这里求出x=6是根据等式的性质1：等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。

2.深化理解。

师：同学们真棒！借助天平求出了未知数的值。我们再来一起看看这个过程。

课件演示第二、三个天平示意图，让学生感受消去3的过程。

3.认识方程的解和解方程。

师：刚才我们利用等式的性质1求出方程中的未知数x＝6，只有当x＝6时，方程左右两边才相等。

师总结并板书：使方程左右两边相等的未知数的值，我们把它叫作“方程的解”。

师：也就是说，x＝6就是方程x+3＝9的解。

师总结并板书：求方程的解的过程叫作解方程。

师：同学们能用自己的话说一说，什么是方程的解，什么是解方程？它们有什么区别吗？

学生自己阅读课本后思考，想好后跟同桌互相说一说。

小组交流汇报，教师适当点评。

师小结：“方程的解”中的“解”是指能使方程两边相等的未知数的值，是一个数值，是一个名词。“解方程”中的“解”是求方程中未知数的值的过程，是一个动词。一个是结果，一个是过程。

4.规范书写格式。

师：我们一起来把刚才求解的过程完整、规范地写一遍。

用课件展示解方程的步骤：

师：x＝6是不是正确答案呢？我们怎么去检验呢？同学们可以看看教科书P67的方法。

【学情预设】可以把x＝6代入到方程的左边算一算，看看结果是不是等于方程的右边。

教师演示检验过程：方程左边＝x+3

＝6+3

＝9

＝方程右边

所以，x=6是方程的解。

【设计意图】这个环节让学生通过看书自学和交流，明确“方程的解”和“解方程”这两个概念，并小结检验的思路：代入原方程，看左右两边是否相等。这样做的依据，就是“方程的解”的意义。

三、巩固练习

1.完成教科书P67“做一做”第1题。

学生尝试解答，教师指名板演，巡视指导。

师：做第（1）小题的同学能给大家说一说自己解方程的思路吗？

【学情预设】把100和x交换位置，然后根据等式的性质1，方程两边