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数学老师熬夜整理！小学数学鸡兔同笼问题详细解法！

例题：

鸡兔共有头10个，腿30个，求鸡和兔的数量？

一般人教版的小学数学书中，鸡兔同笼问题是在四年级下半册的

广角问题中。很多孩子，初步接触这个题目的时候一脸懵逼，然后是

二脸懵逼，之后便是无休止的抓头发中。

而我们的家长，在看了题目之后，通常会大喊一声“这么简单你

都不会！“，然后挥洒汗水，讲解道”假设鸡的数量为X，兔的数量

即为10-X，用方程，那么我们可以得出“

”爸爸（妈妈）什么叫方程？X又是什么意思？“孩子睁大无辜

的双眼，一脸好奇地问道。然后极为家长和孩子四目相对，徒呼奈何。

因此，在和家长的交流沟通时。我们一直会和家长聊，课后自己

教孩子时一定要注意不要超纲知识点，最好能看一下教材解法再去教

导孩子。不要超纲，这点很重要。

解法

接下来，为大家整理了几种鸡兔同笼问题的解法，之后自己如果

遇到这样的问题，可以生动形象地讲解给孩子听：

第一种：列举法

这个是比较笨，也是在数字比较小比较实用的方法。如果孩子实

在理解不了，也是可以用这样的方法的。

鸡兔共有头10个，腿30个，求鸡和兔的数量？

如果鸡有1只，那么兔就是9只，腿就是38只；如果鸡有2只，

那么兔就是8只，腿就是36只。。。。。。

如图，我们即可以得出当鸡为5只，兔为5只的时候，腿的数量

为30只。

不过这种方法比较适合的就是数值比较小的时候，否则过于繁琐。

第二种，假设法

假设法有2种。

1.假设全部是兔子

我们把所有的鸡都假设成兔子，那么显而易见的就是动物都是4

条腿，包括那些鸡。

如果全部是兔子，那么腿的数量就为4*10=40只。

可是我们得出实际上是30只脚啊？这是为什么呢？

因为我们假设鸡也是兔子，因此鸡的脚由2只变成了4只。那么

一只鸡增加了几只脚呢？增加了2只脚。每一只鸡增加了2只脚，一

共增加了10只脚。

因此，鸡的数量就是10÷2=5只，兔子数量是10-5=5

2.假设全部是鸡

我们假设全部是鸡，那么兔子也变成了鸡，由4只脚变成2只脚，

实际减少了10只脚。那么每一只兔子减少了几只脚呢？每一只兔子减

少了2只脚，一共减少了10只，兔子的数量即为

10÷2=5鸡的数量为10-5=5只

第三种凑整法

这种方法就是以凑为准了。

怎么凑呢？先看30只脚，30这个数字可以由哪些自然数得出呢？

1*30=305*6=302*15=30

心里估算后，我们再看鸡的2只脚和兔的4只脚。

如果我们将一只鸡，和一只兔子关一个笼子，那么一直鸡和兔子

加起来就是6只脚，刚好可以关5个笼子。

30÷6=5，一共5个笼子，因此有5只鸡，和5只兔。

有些时候数字不可以整除，例如告诉你一共32只脚，我们便可以

思考是否可以先让一只鸡站出来，这样剩下的又变成30只脚了。

当然，还有些其他的方法，私下里足足总结了十几种。不过，经

过实战，这几种比较好理解。

训练题

三种方法是我遇到学生题目中，还是比较实用的方法。下面准备

了一些训练题，可以帮助孩子练习巩固。

鸡兔同笼问题(1)基础级

1.鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡、兔各多少只？

2.鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？

3.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4

个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩

托车各有多少辆？

4.小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小

华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？

5.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船

每只坐3人，求大船和小船各有多少只？

6.张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少

只？

7.小刚买回8角分邮票和4角分邮票共100张，共付出68元，

问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？