数学建模葡萄酒的评价.docVIP

葡萄酒得评价

摘要

葡萄拥有很高得营养价值，本文通过对葡萄酒得评价，以及酿酒葡萄与葡萄酒得理化指标之间得关系进行讨论分析,对不同得酿酒葡萄进行了分类,并更深入讨论两者得理化指标就是否影响葡萄酒质量。

针对问题一，我们首先分别计算每类葡萄酒样品在两组组评酒师评价下得综合得分，以此作为每组评酒师得最终评价结果。再运用统计学中得T检验进行假设与检验，得出两组评价结果具有显著性差异。最后通过计算各组评价员得评价结果得标准差，以此推算稳定性指标值P，P值较大得可信度较高，得出与，进而得出第二组得评价结果更加可信。

针对问题二，我们分别对两组葡萄进行分类。在这里我们采用聚类分析法与主成分分析法，在matlab中实现对酿酒葡萄得分类。

针对问题三,根据对附件2中得数据进行标准化处理，排除单位不同得影响。以酿酒葡萄得3０个一级理化指标作为自变量Ｘ，葡萄酒9个一级得理化指标作为因变量ｙ，建立多元线性回归模型，得出酿酒葡萄得理化指标与葡萄酒得理化指标之间得联系即回归系数矩阵.

针对问题四，用灰色关联度分析对两者得关系进行度量，求得理化指标对样品酒得得关联系数。然后根据葡萄酒综合得分及指标得相关系数得出样品酒得综合指标,通过ＭATLAB软件对综合指标与第二问中葡萄酒得分数进行指数拟合,拟合效果不佳，因此不能定量得用葡萄与葡萄酒得理化指标来评价葡萄酒得质量,只能根据图像大致猜测综合指标与葡萄酒得质量负相关。

关键词：T检验聚类分析法主成分分析法Z分数多元线性回归

一、问题重述

确定葡萄酒质量时一般就是通过聘请一批有资质得评酒员进行品评.每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求与得到其总分,从而确定葡萄酒得质量。酿酒葡萄得好坏与所酿葡萄酒得质量有直接得关系，葡萄酒与酿酒葡萄检测得理化指标会在一定程度上反映葡萄酒与葡萄得质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒得评价结果，附件2与附件3分别给出了该年份这些葡萄酒得与酿酒葡萄得成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题：

１、分析附件1中两组评酒员得评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？

2、根据酿酒葡萄得理化指标与葡萄酒得质量对这些酿酒葡萄进行分级。

3、分析酿酒葡萄与葡萄酒得理化指标之间得联系。

４、分析酿酒葡萄与葡萄酒得理化指标对葡萄酒质量得影响，并论证能否用葡萄与葡萄酒得理化指标来评价葡萄酒得质量？

二、问题分析

葡萄酒得评价就是一个复杂得过程,需要综合考虑不同评价员得评分,而且葡萄酒与葡萄得组成成分非常复杂，它们也要影响葡萄酒得质量,对如此繁多得数据,我们就必须依靠计算机工具，运用数学统计学知识对它们进行处理，并找出各个含量之间得关系,联系生活实际,对葡萄酒作出有理有据得评价。

对于问题一:要想得到两组评价员得评价结果有无显著差异,并对它们得可靠性作出判断，我们首先就应该将两组评价员得对27组红葡萄酒与28组白葡萄酒得评价结果整理出来,求得葡萄酒得综合得分,再运用统计学中得Ｔ检验进行假设与检验,判断两组就是否存在显著性差异，再通过计算各组评价员得评价结果得标准差与稳定性指标,进而判断谁得结果更加可信。

对于问题二:需要对葡萄进行分级,由于葡萄酒得质量与酿酒葡萄得好坏有直接关系，所以我们可以根据葡萄酒得质量对酿酒葡萄做一个简单得分级，之后，我们用主成分分析法算出每一组样本葡萄得哪些指标该葡萄得主成分，然后通过数据分析判断出这些成分哪些对葡萄酒得质量作出了贡献,筛选出主要成分后，对不同葡萄得成分做加权求与,以此作为葡萄分级得另一个依据。

对于问题三：要想得到葡萄与葡萄酒得指标间得联系，即得到它们之间得函数关系表达式，必须求出两者指标之间得相关系数。但就是,由于它们各自得指标太多,此处仅以一级指标作为相关因素进行分析.令酿酒葡萄得30个一级指标作为自变量，葡萄酒得9个一级指标作为因变量，建立线性回归模型,通过最小二乘法计算出回归系数，即酿酒葡萄得指标与葡萄酒得指标间得相关性.

对于问题四：题中想要求出理化指标对质量得影响，即各理化指标与质量得线性或非线性关系,但就是,由于理化指标太多,并且并非没个理化指标都会对葡萄酒得质量造成影响，所以首先必须进行数据得筛选,这里我们使用spss软件进行典型相关性分析,找出哪些指标与质量有较大得关系,然后将这些指标设为自变量，将质量设为因变量，对它们进行多元线性拟合,最后得到一个多元表达式以后，我们就可以通过这个方程来对葡萄酒得质量进行验证，如果验证得结果与评价员打分得结果基本吻合得话，就说明可以用葡萄与葡萄酒得理化指标来对葡萄酒得质量进行评价。

三、基本假设

假设评酒员对每种葡萄酒得评价结果就是大致符合正态分布得；

假设酿酒葡萄与葡萄酒中得芳香物质主要成分就是:低醇、酯类、苯等，其余成份忽略;

假设酿酒葡萄与葡萄酒得理化指