数学六年级下册-《数学广角——鸽巢问题》同步讲解教案 .pdfVIP

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数学广角———鸽巢问题

一、教学内容

人教版小学数学六年下册教材第68—71页。

二、教学目标

知识技能

通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解抽屉原理，运用抽屉原理的知识解决简

单的实际问题。

数学思考与问题解决

在抽屉原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握抽屉原理，经历将具体问题数学化的

过程，培养学生的模型思想。

情感态度

通过对抽屉原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的

能力和兴趣。

重点难点

重点：经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理。

难点：理解抽屉原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。

三、知识解析

知识点一抽屉原理

知识点讲解

把(n+1)个物体放入n个抽屉中，则必有一个抽屉中至少放两个物体。把m个物体放人

n个抽屉中（mn1），不管怎么放总有一个抽屉至少放进(a+1)个物体。

m÷n=a……b(mn1)

典例剖析

7个小朋友乘6只小船游玩，至少要几个小朋友坐在同一只小船里？为什么？

解析把6只船看做6个抽屉，7个小朋友，如果每只船上分的人相等，7÷6=1(人）……

1（人），那剩下的1人，随便分给哪一只船，都会使得有一只船有1+1=2（人）。

答案7÷6=1（人）……1（人）1+1=2（人）

答：至少要2个小朋友坐在同一只小船里。

9个小朋友分10块糖，至少有1名小朋友分到多少块糖？

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答案2块

点拨10÷9=1（块）……1（块），剩下的1块糖必然要分给9个小朋友中的一个。

9个小朋友分30块糖，至少有一名小朋友分到几块糖？

答案4块

点拨30÷9=3（块）······3（块）

知识点二抽屉原理的逆用

知识点讲解

在逆用“抽屉原理”时，应明确把什么看成抽屉，要分放的东西是什么。只要物体数比

抽屉数至少多l，就能保证至少有一个抽屉放2个物体。

典例剖析

桌子上有桃花、梅花、方块三种花色的牌各4张。至少取多少张牌，才能保证取到两

张花色相同的牌？

解析把三种花色看成3个抽屉，要保证有一个抽屉至少有2张花色相同的牌，摸牌的

张数至少比抽屉数多1。

答案至少取4张牌，才能保证取到两张花色相同的牌。

至少在多少个人中，才能保证找到两个同一月份出生的人？

答案13人

点拨把12个月看成12个抽屉，只要人数比抽屉数至少多1即可。

四、课后习题答案

教材第68页做一做：

1．因为如果每个鸽笼只飞进1只鸽子，最多能飞进3只鸽子。剩下的2只鸽子还要飞

进其中的一个或两个鸽笼里，所以至少有2只鸽子要飞进同一鸽笼里。

2．-副扑克牌共54张，去掉2张王牌，只剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色。我

们把4种花色看做4个抽屉，把5张扑克牌放进4个抽屉中，必然有一个抽屉至少有2张扑

克牌，即至少有2张是同花色的。

教材第69页做一做：

1.11只鸽子飞进4个鸽笼，11÷4=2（只）……3（只），即平均每个鸽笼飞入2只鸽

子后，还有3只鸽子没有飞入，剩下的鸽子，要飞进其中的1个、2个或3个鸽笼里。因此

总有一个鸽笼至少飞进2+1=3（只）。

2.5÷4=1（人）……1（人）。即平均每把椅子上坐1个人，还有1个人没有座。所以

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总有1把椅子要坐1+1=2（人）。

教材第70页做一做：

1．“六年级里一定有两人的生日是同一天”的说法是正确的。因为如果一年当中每天都

有一名学生过生日、则最多有366名学生的生日都不是在同一天（闰年366天），还剩下1

名学生。把剩下1名学生的生日放人一年中的某一天，则一定会有两人的生日是相同的，即

他们的生日在同一天。

“六(2)班中